Hoe maak je de oppervlakte van een rechthoekige driehoek te vinden op een ongewone manier

Op de lessen van de geometrie op de middelbare school ieder van ons gesproken over hoe de oppervlakte van een rechthoekige vinden driehoek. Echter, in het schoolcurriculum hebben we alleen de meest noodzakelijke kennis en leren van de meest voorkomende en standaard rekenmethoden. Zijn er ongebruikelijke manieren van het vinden van deze waarde?

Als inleiding, laat ons herinneren aan wat wordt beschouwd als een rechthoekige driehoek zijn en geven het concept van de ruimte.

Rechthoekige driehoek wordt een gesloten geometrische vorm, een hoek die gelijk is aan 90 ^{0 zijn.} Welke in de definitie van de begrippen van de rechthoekige driehoek zijn de poten en de hypotenusa. Onder de poten bedoeld beide zijden, die op het aansluitpunt een rechte hoek vormen. Hypotenusa - de zijde tegenover de rechte hoek. Direct driehoek kan een gelijkbenige (twee van zijn zijden zal dezelfde grootte hebben), maar zal nooit gelijkzijdige (alle zijden van dezelfde lengte). hoogte bepalen van de mediaan, vectoren en andere wiskundige termen worden niet in detail te bespreken. Ze kunnen gemakkelijk worden gevonden in naslagwerken.

Het gebied van de directe driehoek. In tegenstelling tot rechthoeken regel werken partijen in het bepalen van de oppervlakte van een driehoek is niet geldig. Spreken droge taal van termen die een driehoek gebied inzicht in de woning van de figuur om een deel van het vliegtuig in beslag nemen, uitgedrukt in een getal. Heel moeilijk waar te nemen, mee eens. We zullen niet proberen om diep in de definitie, ons doel is niet het geval. We gaan nu naar het belangrijkste punt - hoe je de oppervlakte van een rechthoekige driehoek te vinden? Berekeningen zelf zal niet produceren, noemen we enige formule. Hiertoe definiëren we de aanduidingen: A, B, C - zijde van de driehoek, de poten - AB, BC. Hoek ACB - een rechte lijn. S - oppervlakte van de driehoek, h _{n n} - de hoogte van de driehoek, waarbij nn - degene aan wie het wordt neergelaten.

Methode 1: Hoe de oppervlakte van een rechthoekige driehoek vinden als we de waarde van de andere twee zijden kennen

S = 0,5 * a * b

Methode 2: Bereken de oppervlakte van een gelijkbenige rechthoekige driehoek

S = 0,5 * h * _{BC BC}

3. berekeningsmethode rechthoekig gebied door middel

Af te bouwen van de rechthoekige driehoek een vierkant (als de driehoek gelijkbenige) of een rechthoek. We krijgen een eenvoudige vierhoek, bestaande uit 2 identieke rechthoekige driehoeken. In dit geval wordt het gebied van één van hen gelijk aan de helft van de oppervlakte van de figuur verkregen worden. S rechthoek wordt productzijden. We duiden deze waarde M. Het gewenste waarde gelijk aan de halve gebied M. zijn

S = 0,5 * M

Methode 4: "Pythagoras broek." De beroemde stelling van Pythagoras

We herinneren ons allemaal haar verklaring: "de som van de kwadraten van de benen ...". Maar niet iedereen kan zeggen, en hier zijn enkele "broek". Het feit dat de oorspronkelijke Pythagoras bestudeerde de verhouding oppervlakte van het vierkant, gebouwd op de zijden van de driehoek rechtstreeks. Door het identificeren van patronen in de aspectverhouding van de pleinen en kon hij bekende formule voor ons brengen. Het kan worden gebruikt wanneer de onbekende waarde van één van de partijen.

5. Werkwijze voor het gebied van de rechthoekige driehoek Heron's vinden de formule

Het is ook een vrij eenvoudige manier om te berekenen. De formule omvat de expressie van de driehoek door de numerieke waarden van de zijden. Bij de berekeningen is het noodzakelijk om de waarde van alle zijden van een driehoek te leren kennen.

S = (p-AC) * (p-BC), waarin p = (AB + BC + AC) * 0.5

Naast het bovenstaande, zijn er vele andere manieren om een dergelijke waarde raadselachtige figuur als een driehoek te vinden. Waaronder: de berekeningsmethode van de ingeschreven cirkel omschreven of berekening met het hoekpunt coördinaten, het gebruik van vectoren, de absolute grootte van de sinussen, raaklijnen.