Hoe de oppervlakte van een driehoek te berekenen?

Soms in het leven zijn er situaties waarin het nodig is om zich te verdiepen in het geheugen, op zoek naar lang vergeten schoolkennis. Bijvoorbeeld, is het noodzakelijk om het gebied van de grond te bepalen of een driehoekige vorm kwam de volgende reparatie in een appartement of een eigen huis, en het is noodzakelijk om te berekenen hoeveel materiaal aan de oppervlakte te verlaten met een driehoekige vorm. Er was een tijd dat je deze puzzel kon oplossen in een paar minuten, en is nu wanhopig proberen te herinneren hoe de oppervlakte van een driehoek te bepalen?

Het is niet nodig als gevolg van deze ervaring! Immers, het is heel normaal, wanneer het menselijk brein beslist om op lange ongebruikte kennis verschuiven ergens in een uithoek, waaruit ze zijn soms niet zo gemakkelijk worden verwijderd. Dus je hoeft niet te lijden met de zoektocht naar vergeten de school kennis om dit probleem op te lossen, dit artikel bevat een verscheidenheid van methoden die het gemakkelijk maken om de vereiste oppervlakte van de driehoek te vinden.

Het is algemeen bekend dat dit soort driehoek een veelhoek, die is beperkt tot het laagst mogelijke aantal zijden wordt genoemd. In principe kan elke veelhoek worden onderverdeeld in driehoeken, verbinden de hoekpunten segmenten die hem niet overschrijden. Dan, wetende de formule voor de oppervlakte van een driehoek, kunt u het gebied van vrijwel elke vorm berekenen.

Van alle mogelijke driehoeken die zich voordoen in het leven volgende specifieke types zijn: gelijkzijdig, en rechthoekig.

De eenvoudigste manier om de oppervlakte van driehoek wordt berekend wanneer een van de hoeken gelijk, dat wil zeggen in het geval van een rechthoekige driehoek. Het is gemakkelijk op te merken dat hij de helft van de rechthoek. Daarom is een oppervlakte gelijk aan de helft van het product van de partijen, die tussen zich een rechte hoek.

Als we de hoogte van de driehoek, verlaagd van een van de hoekpunten in de tegengestelde richting, en de lengte van de zijde, die de basis wordt genoemd kent, wordt het gebied berekend als het product van halve hoogte van de basis. Het wordt opgenomen door middel van de formule:

S = 1/2 * b * h, waarbij

S - het gewenste gebied van de driehoek;

b, h - respectievelijk de hoogte en de basis van de driehoek.

Zo gemakkelijk om de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek te berekenen, aangezien de hoogte van de tegenoverliggende zijde van de helft zal verdelen, en kan gemakkelijk gemeten worden. Indien bepaald gebied van een rechthoekige driehoek in een hoogterichting handig om de lengte van één van de zijden vormen van de juiste hoek te nemen.

Dit alles is natuurlijk goed, maar hoe om te bepalen of een van de hoeken van een driehoek gelijk of niet? Als de grootte van onze cijfer is klein, kunt u de hoek van het gebouw, de tekening driehoek, kaarten of andere items te gebruiken met een rechthoekige vorm.

Maar wat als we een driehoekig stuk grond? In dit geval, als volgt: gerekend vanaf de bovenkant potentiële rechte hoek aan één zijde van de afstand veelvoud van 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), terwijl de andere zijde wordt gedoseerd in dezelfde verhouding afstand veelvoud van 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Nu moet je de afstand tussen de eindpunten van deze twee segmenten te meten. Indien geactiveerd waarde 5 voudig (50 cm, 250 cm, 5 m), kan worden gesteld dat de hoek van de lijn.

Als u de lengte van elk van de drie zijden van ons inkomen niet weet, kan de oppervlakte van een driehoek worden bepaald met behulp van de formule van Heron. Teneinde een eenvoudiger vorm hebben, gelden de nieuwe waarde, die semiperimeter genoemd. Het is de som van alle kanten van onze driehoek wordt in tweeën gedeeld. Na semiperimeter geteld, ga naar de bepaling zone volgens de formule:

S = sqrt (p (pa) (pb) (pc)), waarbij

sqrt - vierkantswortel;

p - waarde semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - de randen (zijden) van de driehoek.

Maar wat als de driehoek heeft een onregelmatige vorm? Er zijn twee mogelijke manieren. De eerste daarvan is het proberen om een figuur in twee rechthoekige driehoeken, de som van de gebieden die afzonderlijk tellen en vervolgens opgeteld. Een defect bekende hoek tussen de twee zijden en de grootte van deze zijden, worden de formules:

S = 0,5 * ab * sinc, waarbij

a, b - zijde van de driehoek;

c - de hoek tussen deze zijden.

Het laatste geval in de praktijk zeldzaam, behalve, voor het leven alles mogelijk, zodat de formule niet overbodig hierboven gegeven. Veel geluk in uw berekeningen!