Hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden

De geometrie van de cirkel is het deel van het vlak dat wordt begrensd door een cirkel. Het woord voor een tak van de wiskunde, de beschrijvingen achtergelaten door de oude Griekse historicus Herodotus, is afgeleid van de Griekse woorden "geo" - land en "metro" - maatregel. In oude tijden, na elke overstroming van de rivier de Nijl, mensen moesten re-mark gebieden van vruchtbare grond op de oevers. De omtrek van de gesloten kromme is gelijk en alle posities daarvan liggen op gelijke afstand van het midden over een afstand genaamd de straal (dat overeenkomt met de halve diameter van de - lijn die twee punten van de cirkel en die door het midden). Er wordt aangenomen dat degene die niet de eigenschappen van een cirkel heeft bestudeerd, is niet in staat om zijn lengte te bepalen of kan de vraag niet beantwoorden "hoe de oppervlakte van een cirkel berekenen?", Niet geometrie weten. Aangezien de meest interessante, uitdagende en interessante stellingen die verband houden met de cirkel.

Omtrek beschouwd "wielgeometrie." De as is steeds van het oppervlak waarop het rolt op dezelfde afstand - Dit is een van de belangrijkste eigenschappen. Een andere belangrijke eigenschap van de cirkel ligt in het feit dat het gebied begrensd door het - circle - vergeleken met de maximale oppervlakte van andere vormen, afgebakend door onderbroken lijnen, waarvan de lengte gelijk is aan de omtrek. Hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden? Bij de beantwoording van deze vraag moeten we bedenken om een wiskundige constante: geometrie en wiskunde kritisch aantal π (de Griekse letter worden uitgesproken als pi), waaruit blijkt dat de omtrek 3.14159 keer de diameter L = π • d = 2 • π • r (d - diameter r - radius). D.w.z. een cirkel met een diameter van 1 meter zal lengte gelijk aan 3,14159 m bedragen. Zoeken exacte waarde van dit transcendente getal heeft een interessante geschiedenis die parallel liep aan de ontwikkeling van de wiskunde.

Het aantal π wordt ook gebruikt om de oppervlakte van een cirkel te berekenen. De geschiedenis van het aantal conventioneel verdeeld in drie periodes: de oude periode (geometrisch), de klassieke periode en een nieuwe tijd in verband met de komst van digitale computers. Zelfs oude Egyptische, Babylonische, oude Indiase en Griekse spanners wist dat de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een beetje meer lengte 3. Het is deze kennis heeft geholpen wetenschappers naar de oude formule oppervlakte van een cirkel vast te stellen. Aangezien de waarde van het getal π bekend is, is het mogelijk om de oppervlakte van een cirkel vinden substitueren formule: S = π • r2, het kwadraat van zijn straal r. Wetenschappers op verschillende tijdstippen (maar Archimedes, terug in de 3e eeuw voor Christus, in dit opzicht was de eerste) gebruik gemaakt van een verscheidenheid van methoden om het getal pi te bepalen, en vandaag blijft zoeken naar methoden, wordt deze berekend op de computers. De precisie waarmee het werd ontworpen in 2011, heeft bereikt 10000000000000 merken.

Formules toont hoe de oppervlakte van een cirkel of hoe ze vinden een omtrek, waarvan bekend is dat senioren. Zij hebben al duizenden jaren gebruikt door wiskundigen en rekenmachines, gekwalificeerd als rente nauwkeuriger te bepalen het aantal π begon een wiskundige sport, met waaruit blijkt vandaag de mogelijkheid en de voordelen van programma's en computers lijken. Oude Egypte en Archimedes geloofden dat het getal π 3 tot 3.160. Arabische wiskundigen, werd bewezen dat het gelijk is aan 3162 is. Chinese wetenschapper Chzhan Hen in de 2e eeuw na Christus, zei dat de waarde ≈ 3,1622, en ga zo maar door - de zoektocht gaat door, maar nu zijn ze krijgen een nieuwe betekenis. Bijvoorbeeld, de geschatte waarde 3,14 samenvalt met informele datum 14 maart die wordt beschouwd als de dag van het getal π.

oppervlakte van een cirkel de straal van kennen en gebruiken van de geschatte waarde van het getal π, kan gemakkelijk worden berekend. Maar hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden als de straal onbekend is? In het eenvoudigste geval de ruimte kan worden opgedeeld in vierkanten is gelijk aan het aantal vierkanten, maar in het geval van de cirkel, is deze methode niet geschikt. Daarom, om het probleem in de vraag op te lossen "hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden?", Met behulp van instrumentele methoden. Numerieke eigenschappen van tweedimensionale geometrische figuur, toont de grootte, vinden via de paletten of planimeter.