Beschrijving van de algebra van de harmonie. Het volume van een bol

De wereld om ons heen, ondanks de verscheidenheid van voorwerpen en verschijnselen er met hen gebeurt, vol harmonie Dank zij een duidelijk effect van de wetten van de natuur. Achter de schijnbare vrijheid waarmee de natuur trekt de contouren en creëert de vormen van dingen verborgen duidelijke regels en wetten, onwillekeurig suggereert het idee van de aanwezigheid in het proces van het bouwen van een soort hogere macht. Aan de rand van een pragmatische wetenschap, met een beschrijving van de verschijnselen vanuit het perspectief van wiskundige formules en theosofische wereldbeeld, er is een wereld, geeft ons een hele hoop emoties en indrukken uit het vullen van zijn dingen en gebeurtenissen die zich aan hen.

Ball als een geometrische figuur is de meest voorkomende vorm in de natuur om fysieke lichamen. Het merendeel van de organen van de macrokosmos en microkosmos zijn bolvormig, of proberen om dichter bij dat. In wezen, de bal is een voorbeeld van de ideale vorm. de geometrische lichaam, een veelvoud van (meerdere) van alle punten die zich op een afstand van het centrum dat de gespecificeerde waarde niet overschrijdt: de algemeen aanvaarde definitie van de kogel wordt als volgt beschouwd. In de meetkunde is de afstand wel de radius, en onder verwijzing naar deze figuur wordt een bol met straal genoemd. Met andere woorden, in het omsloten volume van een bol alle punten liggen op een afstand van het centrum, ten hoogste de lengte van de straal.

Bal nog steeds als gevolg van rotatie van een halve cirkel rond de middellijn, die dus stationair blijft. Aldus dergelijke elementen en eigenschappen als de straal en volume van de bal, de bal as wordt toegevoegd (vaste diameter) en de einden van de bal wordt palen genoemd. Het oppervlak van een bol genaamd een bol. Als u te maken met een gesloten bal, omvat hij dit gebied, indien geopend, het elimineert het.

Overweegt bovendien geassocieerd met de identificatie van de wedstrijd moet gezegd worden over het snijvlak. Die door het middelpunt van de kogel snijvlak wordt een grote cirkel. Voor anderen, het vliegtuig secties van een bol aan de term "kleine cirkels" toe te passen. Het berekenen van de oppervlakte van de dwarsdoorsnede gebruikt formule πR².

Het berekenen van het volume van een bol, wiskundigen geconfronteerd met een nogal spannende Laws en functies. Het bleek dat de hoeveelheid of herhalingen en lijkt erg op de werkwijze voor het bepalen van het volume van een piramide of een cilinder die om de bal. Het blijkt dat het volume van de bol is gelijk aan het volume van de piramide, als het dezelfde basisvlak het oppervlak van de bal en de hoogte gelijk aan de straal van de bal. Als we kijken naar een bol omschrijvende cilinder, is het mogelijk om het patroon te berekenen volgens welke het volume van een bol kleiner dan het volume van een cilinder doormidden.

Het ziet er aantrekkelijk en oorspronkelijke methode voor de afleiding van een bol van het volume met behulp van de Cavalieri principe. Hij moet het volume van elke figuur waarmee door toevoeging van het gebied kreeg zijn dwarsdoorsnede een oneindig aantal evenwijdige vlakken. Om productiebeheersing halve bol met straal R en een vat met een hoogte-R met een basiscirkel straal R (de basis van de halve bol en cilinder in hetzelfde vlak). In de cilinder beschrijven een kegel met hoekpunt in het midden van de bodem van de basis. Waaruit blijkt dat het volume van de halve bol en de cilinder weggelaten uit de conus eenvoudig om het volume van een bol te berekenen. Formule is als volgt samengesteld: vier derde productstroom van de derde macht van straal tot n (V = 4 / 3R ^ 3 x π). Het is gemakkelijk aan te tonen, een gemeenschappelijk snijvlak door de halve bol en de cilinder. Vierkanten kleine cirkel en annulus begrensd aan de buitenzijde rand van de cilinder en kegel gelijk. En met behulp van de Cavalieri principe is het niet moeilijk om een van de belangrijkste bewijs formule waarmee we het volume van de bol te definiëren om te komen.

Maar het is niet alleen het probleem van de studie van de natuurlijke lichamen is te wijten aan manieren om hun verschillende kenmerken en eigenschappen te bepalen vinden. Dit cijfer vaste geometrie de bal wordt veel gebruikt in de praktijk menselijke activiteiten. Massa technische inrichtingen heeft in zijn details van de constructie niet alleen een bolvorm, maar ook uit bowl elementen. Het is de ideale natuurlijke oplossingen in het proces van menselijke activiteit levert de hoogste kwaliteit van de resultaten.