Normale verdeling of Gauss

Van alle wetten van de kansrekening, normale verdeling komt het meest voor, waaronder vaker dan uniform. Misschien is dit fenomeen is diep fundamenteel van aard. Immers, deze vorm van distributie waargenomen wanneer in de vertegenwoordiging van het bereik van de willekeurige variabelen die betrokken zijn verschillende factoren, die allemaal invloed hebben op hun eigen manier. De normale (of Gauss) verdeling dit geval wordt verkregen als gevolg van toevoeging van de verschillende distributies. Het is te danken aan de brede verspreiding van de normale verdeling, en zijn naam kreeg.

Wanneer we spreken over een gemiddelde waarde, of het nu de maandelijkse hoeveelheid regen, per capita inkomen en academische prestaties in de klas, in de berekening van de waarde ervan, in de regel gebruik gemaakt van de normale verdeling wet. Deze gemiddelde waarde wordt de verwachting en de grafiek komt overeen met een maximum (gewoonlijk aangeduid als M). Met de juiste verdelingskromme is symmetrisch ten opzichte van het maximum, maar in werkelijkheid is dit niet altijd en het is toegestaan.

Om de normale wet van de willekeurige variabele verdeling beschrijven moet ook de standaarddeviatie (aangeduid met σ - sigma) te leren kennen. Het definieert de vorm van de curve in de grafiek. De grotere σ, zal de kromme vlakker. Anderzijds, hoe kleiner σ, hoe nauwkeuriger de bepaalde gemiddelde waarde in het monster. Daarom is voor grote afwijkingen rms zeggen dat de gemiddelde waarde binnen een bepaald bereik van getallen, en komt niet overeen met een getal.

Evenals andere wetten van de statistiek, de normale wet van de kansverdeling gedraagt zich beter dan de grotere het monster, dat wil zeggen, het aantal objecten die betrokken zijn bij de metingen. Echter, hier wordt aangetoond een ander effect: de grote steekproef wordt zeer kleine kans op het vinden van een bepaalde waarde, met inbegrip van het gemiddelde. Alleen waarden zijn gegroepeerd in het midden. Daarom is juist om te zeggen dat de willekeurige variabele om dicht bij een bepaalde waarde met een zekere waarschijnlijkheid zijn.

Bepaal hoe waarschijnlijk het is en helpt de standaarddeviatie. In de "drie sigma" interval, dat wil zeggen, M +/- 3 * σ is geplaatst 97,3% van alle hoeveelheden in het monster, en de "vijf-sigma" range - ongeveer 99%. Deze intervallen worden gewoonlijk gebruikt om te bepalen wanneer het nodig is, de maximale en minimale waarde in het monster. De kans dat de waarde van het interval van de vijf sigma te verwaarlozen. In de praktijk gewoonlijk drie sigma interval.

Normale verdeling kan multidimensioneel zijn. Aangenomen wordt dat een object meerdere onafhankelijke parameters, uitgedrukt in dezelfde meeteenheid. Zo wordt de afwijking van de kogel uit de doelcentrum verticaal en horizontaal tijdens bakken worden beschreven een tweedimensionale normale verdeling. De grafiek van de verdeling in het ideale geval als een figuur van een omwenteling van vliegtuigkromme (Gauss), zoals hierboven besproken.