Hoe de oppervlakte van een rechthoek te berekenen: praktisch advies

Een van de eerste formule, die wordt onderzocht in de wiskunde is het feit hoe het gebied van berekenen de rechthoek. Het is ook de meest gebruikte. Rechthoekige vlakken om ons heen, dus is het vaak nodig om hun omgeving te leren kennen. Als alleen om erachter te komen is er voldoende beschikbaar zijn in de aanwezigheid van verf voor het schilderen vloeren zijn.

Welk gebied units zijn er?

Als we praten over de een voor de internationale aangenomen, zal het een vierkante meter zijn. Dit is nuttig bij het berekenen van het gebied van de wand, plafond of vloer. Zij geven het gebied van huisvesting.

Als het gaat om kleinere items, voer de vierkante decimeters, centimeters of millimeters. Recente nodig, als het cijfer is niet meer dan een vingernagel.

Bij het meten van het gebied van de stad of het land zijn de meest geschikte vierkante kilometer. Maar er zijn ook eenheden die worden gebruikt om de grootte van het gebied op te geven: ap en hectare. De eerste van deze wordt ook wel weven.

Wat gebeurt er als de set van de rechthoek?

Dit is de makkelijkste manier van hoe de oppervlakte van een rechthoek te berekenen. vermenigvuldigen gewoon twee bekende hoeveelheden: lengte en breedte. De formule is als volgt: S = A * B Hier de letters A en B aangeduide lengte en breedte.

Ook de berekende oppervlakte van het vierkant, dat een speciaal geval van een rechthoek. Omdat hij alle kanten gelijk zijn, dan is het product wordt letter een vierkant.

Wat gebeurt er als de figuur afgebeeld op grafiek papier?

In deze situatie moet vertrouwen op het aantal cellen in de vorm. In hun aantal eenvoudig berekenen de oppervlakte van een rechthoek. Maar dit kan worden gedaan wanneer de zijden van de rechthoek samenvallen met de cellijnen.

Vaak zij een positie van het vak waarin de zijkanten schuin staan ten opzichte van het papier razlinovke. Vervolgens werd het aantal cellen is moeilijk vast te stellen, zodat de berekeningen ingewikkeld oppervlak van de rechthoek.

Je moet eerst naar het gebied van de rechthoek, waarvan een op de cel juist rond deze kan trekken vinden. Het is eenvoudig: vermenigvuldig de hoogte en breedte. Vervolgens de verkregen waarden worden afgetrokken van de totale oppervlakte van de rechthoekige driehoeken. En vier van hen. Trouwens, berekend als de helft van het product van de benen.

Het eindresultaat zal de waarde van het oppervlak van de rechthoek geven.

Wat te doen, indien de partijen niet bekend, maar gezien de omvang en de hoek tussen de diagonalen?

Voordat hoe de oppervlakte van een rechthoek te vinden, in deze situatie moeten we de hand te berekenen, om te profiteren van de vertrouwde formule. In eerste instantie moet het zijn eigendom diagonalen herinneren. Ze zijn gelijk en delen van het snijpunt van twee. Te zien in de tekening die schuin de rechthoek in vier gelijkbenige driehoeken die aan elkaar gelijk zijn.

Gelijke zijden van de driehoek is gelijk aan de helft van de diagonaal, die bekend is. Dat wil zeggen in elke driehoek twee zijden en de hoek daartussen, zijn beschreven in het probleem. U kunt het gebruik stelling van gezelligheid.

Één zijde van de rechthoek wordt berekend volgens de formule waarin: figuur gelijke zijden van de driehoek en de vooraf bepaalde hoek cosinus. De tweede berekenen moet de cosinus van de hoek 180 gelijk aan het verschil en de bekende hoek nemen.

Nu is het probleem van hoe de oppervlakte van een rechthoek te berekenen, wordt gereduceerd tot een eenvoudige vermenigvuldiging van de twee partijen ontvangen.

Wat te doen als gegeven perimeter in een probleem?

Kenmerkend in de staat aangegeven verhouding en heeft lengte en breedte. De vraag hoe om het gebied te berekenen van een rechthoek, in dit geval is het makkelijker met een concreet voorbeeld.

Neem aan dat het probleem is de omtrek van een rechthoek 40 cm. Het is ook bekend dat de lengte van anderhalf keer de breedte. Je moet de omgeving te leren kennen.

Oplossing van het probleem begint met de perimeter formule binnenkomst. De verf handig als de som van de lengte en breedte, die elk afzonderlijk vermenigvuldigd met twee. Dit is de eerste vergelijking in het systeem die moeten worden aangepakt.

De tweede is vanwege de bekende conditie van beeldverhouding. De eerste zijde, d.w.z. de lengte, gelijk aan het product van de tweede (breedte) en het aantal 1.5. Deze vergelijking moet worden gesubstitueerd in de formule voor de omtrek.

Het blijkt dat deze gelijk is aan de som van twee monomials is. Oorsprong - 2 en het product van onbekende breedte, de tweede - het product van de getallen 2 en 1,5 en dezelfde breedte. In deze vergelijking slechts één onbekende - de breedte. Er dient te tellen, en vervolgens de tweede vergelijking om de lengte te berekenen. Wordt alleen vermenigvuldigen deze twee nummers aan de oppervlakte van een rechthoek te vinden.

Berekeningen geven deze waarden zijn: Breedte - 8 cm, lengte - 12 cm, en het gebied - 96 ^cm2. Het laatste nummer - het antwoord op dit probleem.