Cosinus stelling en het bewijs

Ieder van ons is veel uren besteed aan de oplossing van een probleem van de geometrie. Natuurlijk, rijst de vraag, waarom heb je nodig om wiskunde te leren? Het probleem is met name relevant voor de geometrie, waar de kennis is handig wanneer, is het zeer zeldzaam. Maar wiskundigen hebben een afspraak en degenen die niet van plan om een werknemer te worden van de exacte wetenschappen. Het veroorzaakt een persoon om te werken en te ontwikkelen.

Het oorspronkelijke doel van de wiskunde was niet verlenen van de studenten kennis over het onderwerp. Leraren heeft als doel om kinderen te leren om na te denken, te redeneren, te analyseren en te argumenteren. Dit is wat we vinden in de meetkunde, met zijn talrijke axioma's en stellingen, uitvloeisels, en bewijzen.

De stelling van gezelligheid

Samen met de goniometrische functies en algebra ongelijkheden beginnen aan de hoeken van hun waarde en het vinden verkennen. Cosinus stelling is een van de eerste formule, die aansluit bij het begrijpen beide zijden leerling wiskundige wetenschap.

De kant ook op de andere twee en de hoek tussen de toegepaste cosinus theorema. Voor een driehoek met een rechte hoek en zullen we de stelling van Pythagoras te benaderen, maar als we praten over een willekeurige figuur, wordt het toegepast kan niet.

Cosinus stelling als volgt:

AC ² = AB ² + BC ^2-2 * AB * BC * cos

Een zijde van het vierkant is gelijk aan de som van de beide andere zijden, die in het vierkant, minus het product wordt met twee vermenigvuldigd en de cosinus van de hoek tussen hen.

Als je beter kijkt, deze formule doet denken aan de stelling van Pythagoras. Inderdaad, als we de hoek nemen tussen de benen 90, de waarde van de cosinus 0. Hierdoor zal er slechts de som van de kwadraten van de zijden, hetgeen tot uiting komt in de stelling van Pythagoras is.

Cosinus stelling: Proof

Uit deze uitdrukking afleiden we de formule AC ² en krijg:

AC ² BC = ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

We zien dus dat de expressie overeenkomt met de bovenstaande formule, een bewijs van de waarheid. We kunnen zeggen dat de cosinus stelling bewezen. Het wordt gebruikt voor alle soorten driehoeken.

het gebruik van

Naast de lessen natuurkunde, wordt deze stelling schaal gebruikt in de architectuur en bouw, de nodige zijden en hoeken te berekenen. Met zijn hulp bepalen de vereiste grootte en het aantal constructiematerialen die nodig zijn voor de bouw ervan. Natuurlijk, de meeste van de processen die voorheen rechtstreekse menselijke betrokkenheid en kennis die nodig zijn vandaag geautomatiseerd. Er zijn veel programma's die u in staat om dergelijke projecten te modelleren op de computer. Hun programmering wordt ook uitgevoerd met alle wiskundige wetten, eigenschappen en formules uitgevoerd.

D