Eigenschappen graad

Bouw van een natuurlijke kracht is zijn eigen directe herhaling factor in integer tijden. Getal, herhaalde als een factor - is het fundament van de graad en het nummer dat het aantal van dezelfde factoren, genaamd de exponent. Het resultaat van de uitgevoerde acties en hebben een diploma. Bijvoorbeeld drie in de zesde graad is een herhaling van het nummer drie in de vorm van een vermenigvuldiger zesmaal.

Foundation graad kan elke niet nul getal.

De tweede en derde graad nummers hebben speciale namen. Het is derhalve een vierkant en een kubus.

In het eerste vermogensniveau nemen zichzelf als een getal.

Voor positieve getallen is ook de mate van het hebben van een rationele indicator te bepalen. Zoals we allemaal weten, geen rationaal getal geschreven als een breuk, waarvan de teller is het geheel, de noemer - de natuurlijke, dat is een positief geheel getal verschillend van de eenheid.

Graad met rationele indicator een wortel van graad gelijk aan noemer van de exponent en radicand - een basis van het vermogen verheven tot een macht die gelijk is aan de teller. Bijvoorbeeld: drie in de bovenste 4/5 van de vijfde graad is gelijk aan drie in de vierde.

Let op enkele eigenschappen die rechtstreeks voortvloeien uit de beschouwde definities:

• elk positief getal in een verstandige mate - positief;

• waarde van de indicator aan het management is niet afhankelijk van de vorm van vastlegging;

• Als de basis negatief is, worden de mate van rationale getallen niet gedefinieerd.

Als een positieve basis van de eigenschappen van mate onafhankelijk van de ware doel.

De woningen met een natuurlijke indicator voor de graad:

1. Het bestaan mate met dezelfde base, is de basis ongewijzigd en geplaatst indicatoren. Bijvoorbeeld: door vermenigvuldiging van de vijfde graad van drie bij drie in de zevende tot twaalfde verkregen drie graden (5 + 7 = 12).

2. Wanneer krachten te delen door dezelfde basis, worden ze onveranderd, en de cijfers corrigeert. Bijvoorbeeld: wanneer in drie drie-achtste vijfde behaald drie vierkante (5/8 = 3).

3. Als het niveau wordt verhoogd, wordt de basis onveranderd, en de cijfers worden vermenigvuldigd. Bijvoorbeeld: bij de bouw 3 in de vijfde tot zevende give 3 vijfendertigste (5x7 = 35).

4. Een product voor zover deze is elke factor opgerichte bouwen. Bijvoorbeeld: de 2x3 bouwwerken in de vijfde verkregen in de vijfde 2-3 in de vijfde.

5. Een fractie mate richten dezelfde mate van oprichten van de teller en de noemer. Bijvoorbeeld: bij de constructie van 2/5 in een fractie, waarvan de teller vijfde ontvangen - twee in de vijfde, in de noemer - vijf in de vijfde.

Deze eigenschappen houden voor de mate van fractionele exponenten.

Properties graad met rationele exponent

We introduceren een aantal definities. Niet 0 reëel getal verhoogd tot nul is gelijk aan één.

Elke dan 0 reëel getal tot een macht met een negatieve integer exponent - een fractie met noemer en teller van het toestel, een vermogen van hetzelfde nummer, maar met de tegengestelde component.

Wij vullen de eigenschappen van verschillende nieuwe graad, die betrekking hebben op rationele exponenten.

Graad met rationele indicator verandert niet bij de vermenigvuldiging of deling van de teller en noemer van de index ongelijk nul is hetzelfde nummer.

Aan de onderkant van het apparaat:

• Als de index is positief, het niveau van meer dan 1;
• als negatief - minder dan één.

Aan de basis van minder dan één, integendeel:

• Als de index positief is, dan is de mate van minder dan één;
• Als negatieve - groter is dan 1.

Als de exponent toeneemt, dan:

• verhogen van de graad zelf als de basis groter is dan één;

• vermindert bij base kleiner dan één.