Hoe vind je de cirkelstraal: om schoolkinderen te helpen

Hoe vind je de straal van een cirkel? Deze vraag is altijd relevant voor schoolkinderen die planimetrie bestuderen. Hieronder vindt u een aantal voorbeelden van hoe u de taak kunt omgaan.

Afhankelijk van de conditie van het probleem, kunt u de straal van de cirkel zo vinden.

Formule 1: R = A / 2π, waar A de lengte van de cirkel is en π een constante is die gelijk is aan 3.141 ...

Formule 2: R = √ (S / π), waar S het gebied van de cirkel is.

Formule 3: R = D / 2, waar D de diameter van de cirkel is, dat wil zeggen de lengte van het segment dat door het middelpunt van de figuur gaat, verbindt twee punten die zo ver uit elkaar liggen als mogelijk.

Hoe vind je de straal van de omschreven cirkel

Laten we eerst de term zelf definiëren. Een cirkel heet beschreven als het alle hoekpunten van een bepaalde veelhoek raakt. Opgemerkt moet worden dat het mogelijk is om alleen een cirkel rond een dergelijke polygoon te beschrijven, waarvan de zijkanten en de hoeken gelijk zijn aan elkaar, dat wil zeggen rond een evenwijdige driehoek, een vierkant, een gewone ruit, enzovoort. Om het probleem op te lossen, is het nodig om de omtrek van een veelhoek te vinden en ook de zijkanten en het gebied te meten. Zorg daarom voor een liniaal, een kompas, een rekenmachine en een notitieboekje met een pen.

Hoe vind je de straal van een cirkel, als het om een driehoek wordt omschreven

Formule 1: R = (A * B * B) / 4S, waar A, B, B - de lengte van de zijkanten van de driehoek en S - zijn gebied.

Formule 2: R = A / zonde a, waar A - de lengte van de ene zijde van de figuur en zonde a - de berekende waarde van de sinus van de hoek die tegenover deze kant staat.

De straal van de cirkel, die om een juiste driehoek wordt omschreven .

Formule 1: R = B / 2, waar B de hypotenuse is.

Formule 2: R = M * B, waar B de hypotenuse is, en M is de median daarop getekend.

Hoe vind je de straal van een cirkel, als het om een regelmatige veelhoek wordt omschreven

Formule: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), waarbij A de lengte van de ene zijde van de figuur is en n het aantal zijden in een gegeven geometrische figuur is.

Hoe vind je de straal van een ingeschreven cirkel

De ingeschreven cirkel wordt genoemd als het aan alle kanten van de polygoon raakt. Laten we een aantal voorbeelden overwegen.

Formule 1: R = S / (P / 2), waarbij - S en P - respectievelijk het gebied en de omtrek van het figuur.

Formule 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), waar P - perimeter, A - de lengte van één zijde, en - de hoek tegenover deze kant.

Hoe vind je de straal van een cirkel als het in een juiste driehoek staat ingeschreven

Formule 1:

De straal van de cirkel, die in de ruit is ingeschreven

De cirkel kan in elke ruit worden ingebreven, zowel gelijkzijdig als niet-gelijkzijdig.

Formule 1: R = 2 * H, waar H de hoogte van de geometrische figuur is.

Formule 2: R = S / (A * 2), waar S het gebied van de diamant is en A de lengte van zijn kant is.

Formule 3: R = √ ((S * sin A) / 4), waar S het gebied van de ruit is en zonde A de sinus van de acute hoek van de gegeven geometrische figuur is.

Formule 4: R = В * Г / (√ (² + Г²), waar В en Г de lengtes van de diagonalen van de geometrische figuur zijn.

Formule 5: R = B * sin (A / 2), waar B de diagonale van de ruit is en A de hoek bij de hoekpunten die de diagonaal verbinden.

De straal van de cirkel die in de driehoek is ingeschreven

Als u in de toestand van het probleem de lengtes van alle kanten van de figuur krijgt, bereken dan eerst de omtrek van de driehoek (P) en dan de semipimeter (n):

P = A + B + B, waar A, B, B de lengten van de zijkanten van de geometrische figuur zijn.

N = n / 2.

Formule 1: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

En als u alle driezijden kent, krijgt u het gebied van de figuur, dan kunt u de gewenste straal als volgt berekenen.

Formule 2: R = S * 2 (A + B + B)

Formule 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), waarbij - n - de halve omtrek van de geometrische figuur is.

Formule 4: R = (n - A) * tg (A / 2), waar n de halveperimeter van de driehoek is, A is één van zijn kanten en tg (A / 2) is de tangent van de halve hoek die tegenover deze kant staat.

En de onderstaande formule zal u helpen om de straal van de cirkel te vinden die in een evenwijdige driehoek is ingeschreven .

Formule 5: R = A * √3 / 6.

De straal van de cirkel, die in een juiste driehoek is ingeschreven

Als in het probleem de lengte van de benen wordt gegeven, evenals de hypotenuse, dan wordt de straal van de ingediende cirkel als volgt herkend.

Formule 1: R = (A + B-C) / 2, waar A, B - de benen, C - de hypotenuse.

Als u slechts twee benen krijgt, is het tijd om de Pythagorese stelling te herinneren, zodat de hypotenuse de bovenstaande formule kan vinden en gebruiken.

C = √ (A² + B²).

De straal van de cirkel, die in een vierkant is ingeschreven

De cirkel, die in een vierkant is ingedeeld, verdeelt al zijn 4 zijden precies in de helft bij de punten van tangentie.

Formule 1: R = A / 2, waar A - de lengte van de kant van het vierkant.

Formule 2: R = S / (P / 2), waarbij S en P respectievelijk het gebied en de omtrek van het vierkant zijn.