Numerieke volgorde: concept, eigenschappen en methoden van de taak

Numerieke volgorde en de limiet is een van de belangrijkste problemen in de wiskunde in de geschiedenis van deze wetenschap. Voortdurend bijgewerkt met kennis, nieuwe stellingen en bewijzen geformuleerd - dit alles stelt ons in staat om dit concept naar nieuwe posities en op verschillende overwegen hoeken.

Numerieke sequentie volgens één van de meest voorkomende vaststellingen is de wiskundige functie waarvan de basis is de verzameling van natuurlijke getallen zijn gerangschikt volgens een bepaald patroon.

Deze functie kan worden beschouwd als zeker, als je weet dat de wet, volgens welke voor elk natuurlijk getal kan het werkelijke aantal duidelijk te bepalen.

Er zijn verschillende opties voor het maken van nummerreeksen.

Ten eerste kan deze functie worden zogenaamde "hand" manier, wanneer er een bepaalde formule waarbij elk lid eenvoudig substitueren van de sequentie nummer in de sequentie kan worden bepaald.

De tweede methode heet "rekkurentnogo". De essentie ligt in het feit dat we krijgen de eerste paar termen van een numerieke volgorde, evenals speciale rekkurentnaya formule waarmee het kennen van de vorige lid, dan kun je de volgende te vinden.

Tenslotte, de meest gebruikelijke manier om de sequentie te stellen is het zogenaamde "analysemethode", wanneer het mogelijk niet alleen een bepaald lid van een bepaald serienummer gemakkelijk identificeren, maar kennen een aantal opeenvolgende leden komen met de algemene formule van de functie.

De numerieke sequentie kan toe- of afneemt. In het eerste geval, elk gevolgd door de leden kleiner is dan de vorige, en de tweede - integendeel meer.

Gezien het onderwerp, kunnen we de vraag naar de grenzen van de sequenties niet te pakken. Beperking van het aantal sequenties wordt wanneer een, ook voor oneindig kleine waarde, is er een sequentienummer, waarna de afwijking van opeenvolgende termen van de sequentie van een bepaald punt in numerieke vorm kleiner wordt dan de ingestelde waarde, zelfs bij het vormen van deze functie.

Het begrip actief beperken getalsfrequentie tijdens een of andere integrale en differentiële notatie.

Mathematische sequenties hebben een hele reeks voldoende interessante eigenschappen.

Eerste plaats worden de numerieke sequentie een voorbeeld van een mathematische functie, dus de eigenschappen die kenmerkend voor de functies kan veilig worden toegepast de sequenties. Het meest opvallende voorbeeld van dergelijke eigenschappen is het verschaffen van stijgende en dalende rekenkundige reeks, die worden gecombineerd met één algemene concept - monotone sequentie.

Ten tweede is er een vrij grote groep van sequenties die niet kunnen worden toegeschreven aan de stijgende of dalende, - het periodieke sequentie. In de wiskunde, worden ze als een functie waarin de zogenaamde periodelengte, dat wil zeggen vanaf een bepaald punt (n) gaat de volgende vergelijking y _n = _{yn + T werken,} waarbij T en zal diezelfde periode lang zijn.