De symmetrische assen. Cijfers met een symmetrische as. Wat is de verticale as van symmetrie

Het leven van mensen is vol met symmetrie. Het is handig, mooi, je hoeft geen nieuwe normen uit te vinden. Maar wat is het echt en is het zo mooi van aard, zoals het vaak wordt geloofd?

symmetrie

Sinds de oudheid probeerden mensen de wereld om hen heen te bestellen. Daarom wordt iets als mooi gezien, en iets is niet erg. Vanuit esthetisch oogpunt worden zowel aantrekkelijke goud- als zilveren dwarsdoorsneden beschouwd, evenals uiteraard symmetrie. Deze term is van Griekse oorsprong en betekent letterlijk 'evenredigheid'. Dit is natuurlijk niet alleen toevallig op deze basis, maar ook van anderen. In het algemeen is symmetrie een eigenschap van een object als het resultaat van bepaalde formaties gelijk is aan de oorspronkelijke gegevens. Dit komt zowel in het leven als in de onheilspellende natuur, evenals in voorwerpen van de mens.

Allereerst wordt de term "symmetrie" gebruikt in geometrie, maar vindt de applicatie op veel wetenschappelijke terreinen en de waarde blijft meestal ongewijzigd. Dit fenomeen wordt vaak aangetroffen en wordt beschouwd als interessant, aangezien verschillende van zijn soort, evenals elementen, verschillend zijn. Het gebruik van symmetrie is ook interessant omdat het niet alleen in de natuur voorkomt, maar ook in ornamenten op stoffen, randjes van gebouwen en vele andere door de mens gemaakte objecten. Het is de moeite waard om dit fenomeen meer in detail te overwegen, omdat het extreem spannend is.

Het gebruik van de term in andere wetenschappelijke velden

In de toekomst zal de symmetrie vanuit het oogpunt van de geometrie worden beschouwd, maar het is vermeldenswaardig dat dit woord niet alleen hier wordt gebruikt. Biologie, virologie, chemie, fysica, kristallografie - dit alles is een onvolledige lijst van gebieden waarin dit fenomeen vanuit verschillende hoeken en onder verschillende omstandigheden wordt bestudeerd. Uit welke wetenschap deze term betrekking heeft, bijvoorbeeld, is de classificatie afhankelijk. Zo varieert de verdeling in types serieus, hoewel sommige basisbanden misschien overal ongewijzigd blijven.

classificatie

Er zijn verschillende basissoorten van symmetrie, waarvan de meest voorkomende drie zijn:

• Spiegel - waargenomen ten opzichte van een of meerdere vliegtuigen. Ook wordt de term gebruikt om het type symmetrie te aanduiden, wanneer een transformatie zoals reflectie wordt gebruikt.
• Radiaal, radiaal of axiaal - er zijn verschillende opties in verschillende Bronnen, in het algemeen - symmetrie ten opzichte van een rechte lijn. Het kan als een bijzonder geval van de rotatiesoort worden beschouwd.
• Centraal - er is een symmetrie over een bepaald punt.

Daarnaast worden in de geometrie ook de volgende typen onderscheiden, ze zijn veel minder vaak, maar niet minder benieuwd:

• bewegen;
• rotatie;
• punt;
• progressive;
• coil;
• fractal;
• Enzovoort.

In de biologie worden alle soorten iets anders genoemd, hoewel ze in feite hetzelfde kunnen zijn. De onderverdeling in bepaalde groepen vindt plaats op basis van aanwezigheid of afwezigheid, evenals het aantal bepaalde elementen, zoals centra, vliegtuigen en symmetrie assen. Zij zouden afzonderlijk en in meer detail moeten worden beschouwd.

Basiselementen

In het fenomeen worden enkele eigenschappen gemarkeerd, waarvan er een noodzaak aanwezig is. De zogenaamde basiselementen omvatten vliegtuigen, centra en symmetrie assen. Het is in overeenstemming met hun aanwezigheid, gebrek en hoeveelheid bepaald door het type.

Het middelpunt van de symmetrie is het punt in het figuur of kristal, waarin de lijnen die alle paren parallel aan elkaar convergeren convergeren. Natuurlijk bestaat het niet altijd. Als er zijkanten zijn waarop er geen parallel paar is, dan kan zo'n punt niet gevonden worden, aangezien het niet bestaat. Overeenkomstig de definitie is het duidelijk dat het middelpunt van symmetrie is waarmee het cijfer door zichzelf kan worden weerspiegeld. Een voorbeeld is bijvoorbeeld een cirkel en een punt in het midden. Dit element wordt meestal aangeduid als C.

Het symmetrievliegtuig is natuurlijk denkbeeldig, maar het is zij die het figuur in twee gelijke delen verdeelt. Het kan door een of meerdere kanten doorgaan, parallel zijn en kunnen verdelen. Voor hetzelfde figuur kunnen er meerdere vliegtuigen tegelijk bestaan. Deze elementen worden gewoonlijk aangeduid als P.

Maar misschien is het meest gebruikelijk wat de zogenaamde "symmetrische as" genoemd wordt. Dit veel voorkomende fenomeen kan zowel in geometrie als in de natuur worden gezien. En het is een aparte beoordeling waardig.

as

Vaak, een element ten opzichte waarvan een figuur kan worden genoemd symmetrisch,
Een rechte lijn of een lijn verschijnt. In ieder geval is het geen punt of een vliegtuig. Dan worden de symmetrieassen van de figuren overwogen. Er kunnen veel van hen zijn, en ze kunnen worden geregeld zoals u wilt: om zijden te verdelen of evenwijdig aan hen te zijn, en ook om hoeken te overschrijden of niet te doen. De symmetrieassen worden gewoonlijk aangeduid als L.

Voorbeelden zijn gelijkenissen en evenwijdige driehoeken. In het eerste geval zal er een verticale as van symmetrie zijn, aan weerszijden van gelijke vlakken, en in de tweede lijn kruisen elke hoek en samenvallen met alle bisectoren, medianen en hoogten. Gewone driehoeken doen het niet.

Overigens heet de totaliteit van alle bovenvermelde elementen in kristallografie en stereometrie de mate van symmetrie. Deze indicator hangt af van het aantal assen, vliegtuigen en centra.

Voorbeelden in geometrie

Voorwaardelijk is het mogelijk om alle verzamelobjecten van wiskundigen op de figuren te verdelen met een symmetrische as, en zodanig dat het niet aanwezig is. De eerste categorie bevat automatisch alle regelmatige veelhoeken, cirkels, ovalen en ook enkele speciale gevallen, terwijl de anderen in de tweede groep vallen.

Zoals in het geval van de symmetrie-as van een driehoek bestaat dit element niet altijd voor een vierhoek. Voor een vierkant, een rechthoek, een ruit of een parallelogram is het, en er is voor een onregelmatige figuur er geen. Voor een cirkel is de symmetrie-as de set van rechte lijnen die door het middelpunt lopen.

Daarnaast is het interessant om de driedimensionale figuren vanuit dit gezichtspunt te beschouwen. Ten minste één symmetrische as, naast alle reguliere veelhoeken en een bal, zal enkele kegels hebben, evenals piramides, parallelogrammen en een aantal andere. Elk geval moet apart worden beschouwd.

Voorbeelden in de natuur

Spiegelsymmetrie in het leven heet bilateraal, het komt het meest voor
vaak. Iedereen en zo veel dieren zijn een voorbeeld hiervan. De axiale heet radiaal en komt veelal minder vaak voor in de plantenwereld. En toch zijn ze. Bijvoorbeeld, het is de moeite waard om te overwegen hoeveel symmetrische axes een ster heeft en of het er helemaal over is. Natuurlijk hebben we het over het mariene leven, en niet over het onderwerp van het bestuderen van sterrenkundigen. En het juiste antwoord is dit: het hangt af van het aantal stralen van de ster, bijvoorbeeld vijf als het vijfpuntig is.

Daarnaast wordt radiale symmetrie waargenomen in veel bloemen: kamille, korenbloem, zonnebloemen, enz. Er zijn veel voorbeelden, ze zijn letterlijk overal.

aritmie

Deze term herinnert zich vooral aan de meerderheid van de geneeskunde en cardiologie, maar heeft aanvankelijk een iets andere betekenis. In dit geval is het synoniem "asymmetrie", dat wil zeggen de afwezigheid of schending van regelmatigheid in een of andere vorm. Het kan gezien worden als een ongeval, en soms kan het een prachtig apparaat zijn, bijvoorbeeld in kleding of architectuur. Immers, er zijn veel symmetrische gebouwen, maar de beroemde Leuning Tower of Pisa is een beetje geneigd, en hoewel zij niet de enige is, maar dit is het meest bekende voorbeeld. Het is bekend dat dit toevallig gebeurd is, maar dit heeft zijn eigen charme.

Bovendien is het duidelijk dat de gezichten en lichamen van mensen en dieren ook niet helemaal symmetrisch zijn. Er waren zelfs studies, volgens welke de "juiste" mensen als onbeleefd of gewoon onaantrekkelijk werden beschouwd. Hetzelfde is de perceptie van symmetrie en dit fenomeen op zichzelf verrassend en is nog niet volledig bestudeerd en daarom zeer interessant.