CAPM model: berekeningsformule

Ongeacht hoe gediversifieerde investeringen het is, is het onmogelijk om alle risico's te ontdoen. Beleggers verdienen een winstkoers die zou compenseren voor hun goedkeuring. Het kapital asset valuation model (CAPM) helpt het beleggingsrisico en het verwachte rendement op belegging te berekenen.

Sharpe's ideeën

Het CAPM-evaluatiemodel is ontwikkeld door de econoom, en later door de Nobelprijswinnaar in de economie, William Sharpe, en staat uiteen in zijn boek 1970 Portfolio Theory en Capital Markets. Zijn idee begint met het feit dat individuele investeringen twee soorten risico's bevatten:

1. Systematische. Dit zijn marktrisico's die niet gediversifieerd kunnen worden. Hun voorbeelden zijn rentetarieven, recessies en oorlogen.
2. Onsystematisch. Ook bekend als specifiek. Ze zijn specifiek voor individuele aandelen en kunnen gediversifieerd worden door het aantal effecten in de beleggingsportefeuille te vergroten. Technisch gezien zijn ze een onderdeel van de winstwinst, die niet in overeenstemming is met de algemene marktbewegingen.

Moderne portefeuille theorie suggereert dat een specifiek risico kan worden geëlimineerd door diversificatie. Het probleem is dat het probleem van systematisch risico nog steeds niet opgelost wordt. Zelfs een portefeuille die bestaat uit alle aandelenmarkten kan het niet verhelpen. Bij het berekenen van een eerlijk inkomen is het systeematrisico dus het meest belemmerd voor beleggers. Deze methode is een manier om het te meten.

Model CAPM: formule

Sharpe heeft vastgesteld dat het rendement op een bepaald aandeel of portefeuille gelijk moet zijn aan de kosten van het opwekken van kapitaal. De standaardberekening van het CAPM-model beschrijft de relatie tussen risico en verwachte opbrengst:

R _a = r _f + β _a (r _m - r _f ), waarbij r _f het risicovrije percentage is, β _a de beta-waarde van de zekerheid is (de verhouding van het risico dat het risico op de markt in zijn geheel kan veroorzaken), r _m de verwachte opbrengst is, R _m - r _f ) is een uitwisselingspremie.

Het uitgangspunt van CAPM is het risicovrije tarief. Dit is in de regel de opbrengst van 10-jarige staatsobligaties. Daarbij wordt een premie aan beleggers toegevoegd als vergoeding voor het extra risico dat zij zich voordoen. Het bestaat uit de verwachte winst uit de markt als geheel, minus het risicovrije rendement. De risicopremie wordt vermenigvuldigd met een factor die Sharpe 'beta' noemde.

Risicobepaling

De enige maatstaf van risico in het CAPM-model is de β-index. Het meet de relatieve volatiliteit, dat wil zeggen hoe veel de prijs van een bepaalde aandelen flukt op en neer in vergelijking met de beurs als geheel. Als het precies beweegt volgens de markt, dan is β _a = 1. De CB met β _a = 1,5 zal met 15% groeien als de markt met 10% stijgt en met 15% daalt als het met 10% daalt.

"Beta" wordt berekend aan de hand van een statistische analyse van individuele dagelijkse indicatoren van het rendement op aandelen in vergelijking met de dagelijkse marktrendement voor dezelfde periode. In zijn klassieke studie van 1972, bevestigde 'Economists Fisher Black, Michael Jensen' en Myron Scholes het lineaire verband tussen de opbrengsten van effectenportefeuilles en hun β-indices, 'CAPM Financial Asset Valuation Model: Some Empirical Tests'. Zij bestudeerden de prijsbewegingen van aandelen op de New York Stock Exchange in 1931-1965.

De betekenis van "beta"

"Beta" toont het bedrag van de vergoeding die beleggers moeten ontvangen voor aanvullende risico's. Als β = 2 is het risicovrije tarief 3% en het marktrendement is 7%, de overmatige marktrendement bedraagt 4% (7% - 3%). Het bovengenoemde rendement op aandelen bedraagt dus 8% (2 x 4%, het product van de rendement en de β-index) en het totale vereiste rendement bedraagt 11% (8% + 3%, meer rendement plus risicovrije rente).

Dit laat zien dat risicovolle investeringen een premie moeten geven boven het risicovrije tarief - dit bedrag wordt berekend door de premie van de effectenmarkt te vermenigvuldigen met zijn β-index. Met andere woorden, het is helemaal mogelijk om de individuele onderdelen van het model te kennen, om na te gaan of de huidige prijs van een aandeel zijn waarschijnlijke winstgevendheid is, dat wil zeggen of de investering van kapitaal winstgevend of te duur is.

Wat betekent CAPM?

Dit model is zeer eenvoudig en biedt een simpel resultaat. Volgens haar is de enige reden voor de belegger om meer te verdienen, een aandeel te kopen en niet een ander, haar grotere risico's. Niet verrassend begon dit model de moderne financiële theorie te domineren. Maar werkt het echt?

Dit is niet helemaal duidelijk. Het grote struikelblok is 'beta'. Toen professoren Eugene Fama en Kenneth French de winstgevendheid van aandelen op de New York en de Amerikaanse beurzen, evenals NASDAQ in 1963-1990 onderzochten, vonden zij dat verschillen in β-indices gedurende zo'n lange periode het gedrag van verschillende effecten niet hebben uitgelegd. De lineaire afhankelijkheid tussen de coëfficiënt van "beta" en de individuele winstgevendheid van aandelen voor korte tijdsperioden wordt niet waargenomen. De verkregen data suggereren dat het CAPM-model fout kan zijn.

Een populair hulpmiddel

Desondanks wordt de methode nog steeds veel gebruikt in de beleggingsgemeenschap. Hoewel het moeilijk is om door de β-index te voorspellen hoe individuele voorraden zullen reageren op bepaalde marktbewegingen, kunnen beleggers waarschijnlijk op een veilige manier concluderen dat een portefeuille met een hoge "beta" sterker beweegt dan de markt in welke richting dan ook, en met een lage Zal fluctueren minder.

Dit is vooral belangrijk voor fondsbestuurders, omdat ze niet willen (of mogen niet) geld vasthouden als ze denken dat de markt waarschijnlijk zal vallen. In dit geval kunnen ze aandelen houden met een lage β-index. Beleggers kunnen een portefeuille vormen in overeenstemming met hun specifieke vereisten voor risico en winstgevendheid, met het oog op effecten kopen met β _a > 1 als de markt groeit en met β _a <1, wanneer het valt.

Niet verrassend, CAPM heeft geholpen om het gebruik van indexering te verhogen om een portefeuille van aandelen te vormen die een bepaalde markt nabootsen, die de risico's minimaliseren. Dit komt grotendeels door het feit dat volgens het model u een hoger rendement kan krijgen dan de markt als geheel, door een hoger risico te krijgen.

Onvolmaakt maar correct

Het CAPM-model is in geen geval een perfecte theorie. Maar haar geest is waar. Het helpt investeerders om te bepalen welke winst ze verdienen om hun geld te riskeren.

Voorwaarden van de kapitaalmarkt theorie

De basis theorie omvat de volgende aannames:

• Alle beleggers zijn inherent vatbaar om risico's te vermijden.
• Zij hebben dezelfde hoeveelheid tijd om de informatie te beoordelen.
• Er is onbeperkt kapitaal, dat kan worden geleend tegen een risicovrij rendement.
• Investeringen kunnen worden verdeeld in een onbeperkt aantal delen van onbeperkt formaat.
• Er zijn geen belastingen, inflatie en transactiekosten.

Door deze voorvereisten kiezen beleggers portefeuilles met minimale risico's en maximale opbrengst.

Vanaf het begin werden deze aannames als onrealistisch behandeld. Hoe zouden de conclusies van deze theorie onder deze aannames helemaal geen betekenis kunnen hebben? Hoewel zij zelf gemakkelijk kunnen leiden tot onjuiste resultaten, is de introductie van het model ook een moeilijke taak.

Kritiek van CAPM

In 1977 brak een studie onder leiding van Imbaran Bujang en Annuar Nassir de kloof in theorie. Economen sorteren de aandelen door de verhouding van de nettowinst tot de prijs. Volgens de verkregen resultaten leverde effecten met een hoger rendement in de regel meer winst dan voorspeld door het CAPM-model. Een ander bewijsmateriaal dat niet voor de theorie was, verscheen in enkele jaren (inclusief het werk van Rolf Bantz 1981), toen het zogenaamde grootte effect werd ontdekt. Uit de studie bleek dat aandelen van kleine aandelenkapitalisatie beter gedragen dan CAPM voorspelde.

Andere berekeningen werden uitgevoerd, waarvan het algemene thema was dat de financiële indicatoren die zo nauwkeurig door de analisten werden gecontroleerd, daadwerkelijk bepaalde voorspellende informatie bevatten die niet volledig door de β-index wordt weerspiegeld. Op het einde is de aandelenprijs alleen de verdisconteerde waarde van toekomstige kasstromen in de vorm van winst.

Mogelijke uitleg

Dus waarom, met zo veel studies die de geldigheid van CAPM aanvallen, wordt de methode nog steeds veel gebruikt, gestudeerd en geaccepteerd over de hele wereld? Een mogelijke uitleg is te vinden in het werk van 2004 door de auteurs Peter Chang, Herb Johnson en Michael Shill, waarin de analyse van het gebruik van het CAPM-model door Fam en French in 1995 werd uitgevoerd. Zij vonden dat aandelen met een lage prijs-tot-boek-verhouding vaak tot bedrijven behoren die onlangs niet zeer uitstekende resultaten hebben gehad en misschien tijdelijk onpopulair en goedkoop zijn. Anderzijds kunnen bedrijven met een hogere marktsituatie tijdelijk worden gewaardeerd, aangezien zij in de groeistadium zijn.

Het sorteren van bedrijven door dergelijke indicatoren als de verhouding van de prijs naar de boekwaarde of de winstgevendheid, onthulde een subjectieve reactie van beleggers, die in de recessie zeer goed in de groei lijkt te zijn.

Beleggers hebben ook de neiging om de resultaten te overschatten, wat leidt tot de overwaardering van de aandelen van bedrijven met een hoge ratio van de prijzen naar de winst (stijgende) en te laag in bedrijven met een lage (goedkope) prijs. Na de voltooiing van de cyclus laten de resultaten vaak hogere opbrengsten zien voor goedkope effecten en lager voor groeiende bedrijven.

Pogingen om te vervangen

Er is geprobeerd een betere evaluatiemethode te creëren. Het intertemporale model voor de bepaling van de waarde van Merton's Financial Assets (ICAPM) van 1973 is bijvoorbeeld een voortzetting van CAPM. Het onderscheidt zich door het gebruik van andere voorwaarde voor de vorming van het doel om kapitaal te investeren. In CAPM zorgen beleggers alleen over de rijkdom die hun portefeuilles op het einde van de huidige periode genereert. In ICAPM zijn ze niet alleen zorgen voor terugkerende inkomsten, maar ook om hun winst te verbruiken of te investeren.

Bij het kiezen van een portefeuille op een tijdstip (t1), studeren ICAPM beleggers hoe hun rijkdom op tijd t kan afhangen van variabelen zoals arbeidsinkomen, consumentenprijzen en de aard van de portefeuilles mogelijkheden. Hoewel ICAPM een goede poging was om de tekortkomingen van CAPM op te lossen, had het ook beperkingen.

Te onrealistisch

Hoewel het CAPM-model nog steeds een van de meest bestudeerde en geaccepteerde is, zijn de voorvereisten vanaf het begin van het boek als te onrealistisch voor beleggers in de echte wereld gekritiseerd. Van tijd tot tijd worden empirische studies van de methode uitgevoerd.

Factoren zoals grootte, verschillende verhoudingen en prijsmoment geven de imperfectie van het model duidelijk aan. Het negeert te veel andere activaklassen, zodat het als een levensvatbare optie kan worden beschouwd.

Het is raar dat zo veel studies worden uitgevoerd om het CAPM-model als een standaardtheorie van marktprijzen te betwisten, en niemand lijkt het model te ondersteunen waarvoor de Nobelprijs werd toegekend.