Weet je wat het betekent om "rationele" en wat nummers rationeel genoemd?

In het verre verleden, toen er calculus systeem werd uitgevonden, alle mensen op de vingers. Met de komst van de rekenkunde en de fundamentele wiskunde is het veel eenvoudiger en praktischer om records van goederen, producten en huishoudelijke artikelen te houden worden. Echter, het ziet eruit als een modern systeem voor de berekening: welke soorten zijn onderverdeeld in de bestaande nummer, en dat betekent "een rationele soort getallen?" Laten we eerlijk zijn.

Hoeveel soorten nummers bestaan in de wiskunde?

Het begrip "nummer" verwijst naar een bepaalde eenheid van een object, waarbij de kwantitatieve vergelijkend of ordinale indicatoren karakteriseert. Om het aantal specifieke op de juiste manier te berekenen of het maken van wiskundige bewerkingen met getallen (meervoudig gevouwen et al.), In de eerste plaats moet vertrouwd zijn met deze soorten van de getallen.

Zo bestaat er een aantal kan worden onderverdeeld in de volgende categorieën:

1. Natural - dit zijn de getallen tellen we het aantal objecten (.. Het minst positief geheel getal gelijk aan 1, is het logisch dat een aantal natuurlijke getallen oneindig is, dat wil zeggen, is er geen grootste natuurlijke getal). Set van natuurlijke getallen wordt meestal aangeduid met de letter N.
2. Gehele getallen. Voor deze set bevat alle natuurlijke getallen, terwijl het toegevoegd aan negatieve waarden, waaronder het aantal "nul". Aanwijzing van de set van gehele getallen wordt geregistreerd als de Latijnse letter Z.
3. Rationale getallen - degenen die we mentaal kan converteren naar een breuk, zal de teller van die behoren tot de set van gehele getallen, en de noemer - natuurlijk. Net onder we in detail te bespreken wat het betekent om "rationaal getal", en geef een paar voorbeelden.
4. Reële getallen - set, die alle rationele en omvat irrationele getallen. Deze set wordt aangeduid met de letter R.
5. Complexe getallen bevatten een deel van een reëel deel en een variabel aantal. Gebruikt complexe getallen verschillende kubische vergelijkingen pakken, die op hun beurt in de formules in de wortelteken negatief uitdrukking ⁽ⁱ² = -1).

Wat bedoel je met "rationele": ontmantelen van de voorbeelden

Als rationale getallen zijn die we in de vorm van een gemeenschappelijke fractie kan presenteren, blijkt dat alle positieve en negatieve gehele getallen zijn ook opgenomen in de verzameling van rationeel. Inderdaad kan elk geheel getal, bijvoorbeeld 3 en 15, worden weergegeven als fractie waarin de noemer unit.

Breuken: -9/3; 7/5, 6/55 - zijn voorbeelden van rationale getallen.

Wat betekent "rationele uitdrukking"?

Ga je gang. We hebben al gesproken over wat het betekent om een rationele kijk op de nummers. Laten we nu voorstellen dat een wiskundige uitdrukking, die bestaat uit de som, verschil, product, of diverse private getallen en variabelen. Hier is een voorbeeld: een breuk, de teller waarvan de som van twee of meer gehele getallen, en de noemer zowel integer en een aantal variabele. Het is deze uitdrukking wordt rationeel genoemd. Op basis van de regels "kan niet delen door nul" je kunt raden dat de waarde van deze variabele niet zodanig dat de waarde van de noemer verdwijnt kan zijn. Daarom is in het omgaan met een rationele uitdrukking, moet u eerst de omvang van de variabele waarde aan te geven. Bijvoorbeeld, indien de noemer van de volgende vergelijking: x + 5-2, blijkt dat "x" niet gelijk aan -3 zijn. Inderdaad, in dit geval, alle uitdrukking nul, maar in de oplossing worden geschrapt -3 getal voor een bepaalde variabele.

Hoe maak je rationele vergelijkingen op te lossen?

Rational uitdrukkingen kan een vrij groot aantal nummers of zelfs 2 variabelen bevatten, dus soms hun beslissing moeilijk wordt. Aan de oplossing van dergelijke expressie te vergemakkelijken wordt aanbevolen voor bepaalde bewerkingen op rationele wijze. Dus, wat doet "rationeel" en welke regels moeten worden toegepast in de oplossing?

1. Het eerste type, wanneer slechts nodig om de expressie te vereenvoudigen. Voor deze operatie kan toevlucht nemen tot het verminderen van de teller en noemer te onherleidbare waarde. Bijvoorbeeld, als er een expressie in de teller van 18x, 9x en de noemer, dan, waardoor zowel indicatoren 9x, krijgt een geheel getal 2.
2. De tweede methode is praktisch wanneer de teller hebben monomial en de noemer - het polynoom. Laten we eens een voorbeeld: de teller hebben 5x, en de noemer - 5x + 20x ^2. In dit geval is het best om een variabele in de noemer van de beugels, krijgen we de volgende vorm van de noemer: 5 x (1 + 4x). En nu kunt u de eerste regel te gebruiken en de expressie te vereenvoudigen, waardoor de 5x in de teller en de noemer. Als gevolg daarvan krijgen we de fractie van de vorm 1/1 + 4x.

Wat kan ik doen met rationale getallen?

De set van rationale getallen heeft een aantal functies. Velen van hen zijn zeer vergelijkbaar met een karakteristiek aanwezig is in zijn geheel en natuurlijke getallen, te wijten aan het feit dat de overheid is steeds inbegrepen in de set van rationeel. Hier zijn een aantal eigenschappen van rationele getallen, de wetenschap dat u gemakkelijk elke rationele uitdrukking kan oplossen.

1. Commutativiteit kunt u twee of meer nummers te meten, ongeacht hun prioriteit. Simpel gezegd, over de verplaatsing van het bedrag wordt niet veranderd.
2. de distributieve eigenschap stelt ons in staat om het probleem op te lossen met behulp van de distributieve wet.
3. Tot slot, optellen en aftrekken.

Zelfs schoolkinderen weten wat het betekent "een rationele kijk op de nummers" en hoe je problemen op basis van zulke uitdrukkingen op te lossen, zodat een volwassene opgeleide persoon moet gewoon op zijn minst de basis van de set van rationale getallen te herinneren.