Lineaire vergelijkingen met een en twee variabelen, lineaire ongelijkheden

Dit onderwerp wordt elke schooljongen begonnen te studeren, zelfs in de eerste klassen, wanneer de tekens "meer", "minder" en "gelijk" worden doorgegeven. Dit soort ongelijkheden en vergelijkingen is een van de eenvoudigste in het gehele curriculum voor de gehele periode van schooling van een student en student. De oplossing van absoluut elke vergelijking en ongelijkheid vermindert om het op een lineaire vorm te vereenvoudigen. Hoe lijken lineaire vergelijkingen en ongelijkheden?

In een dergelijke vergelijking is het onbekende in de eerste graad, waarmee u snel en gemakkelijk variabelen van constanten kunt scheiden door ze op verschillende zijden van het scheidingsteken (gelijkheid of ongelijkheid) te plaatsen. Hoe is de methode die helpt om een lineaire vergelijking gemakkelijk en gemakkelijk op te lossen?

Stel dat er een vergelijking bestaat tussen 3x - 89 = (5x - 32) / 2. Het eerste wat u moet doen is het fractionele deel vereenvoudigen door de hele vergelijking met 2 te vermenigvuldigen. Dan blijkt dat 6x - 178 = 5x - 32. Dit is in feite al een lineaire vergelijking. Nu moeten we het vereenvoudigen door alle variabelen naar links te verplaatsen, en de constanten rechts. Als gevolg daarvan blijkt dat x = 146. Als de factor van de variabele groter is dan één, dan moeten we de volledige lineaire vergelijking erin verdelen, en in dit geval krijgen we het nodige antwoord.

Hetzelfde geldt voor ongelijkheden. Eerst moet u vereenvoudigen Lineaire ongelijkheid, en dan - beweeg de variabelen naar de linkerkant, en de constanten - naar rechts. Daarna wordt de lineaire ongelijkheid eenvoudiger, zodat de coëfficiënt van de variabele gelijk is aan eenheid. Het antwoord op de ongelijkheid wordt automatisch verkregen, daarna mag het alleen in de gewenste vorm (in de vorm van een ongelijkheid, een interval of een interval op de as) worden neergeschreven.

Zoals uit het bovenstaande kan worden begrepen, zijn lineaire vergelijkingen en ongelijkheden zeer eenvoudig, zelfs voor middelbare schoolkinderen. Het is echter de moeite waard te onthouden dat dit soort vergelijkingen varianten hebben.

Er is zo'n vorm als lineaire vergelijkingen met twee variabelen. Hoe kan je ze oplossen? Dit is een vrij moeizaam proces. In een school met vergelijkbare gevallen beginnen te botsen in de bovenste rangen, daarom kunnen lineaire vergelijkingen met twee variabelen worden verwezen naar complexere onderwerpen.

Stel dat er een vergelijking is van 2x + y = 3x + 17. Het eerste wat je moet doen is het uitdrukken van een onbekende hoeveelheid door een andere. Dit wordt simpelweg gedaan: één variabele wordt naar de linkerkant verplaatst, alle andere variabelen en getallen naar rechts; Aldus worden alle lineaire vergelijkingen met twee variabelen opgelost. Als resultaat krijgt u een vergelijking van het formulier y = x + 17. Het antwoord wordt uitgedrukt door deze functie in een coördinatensysteem te plotten en de vorm van een rechte lijn te hebben. Zo worden de lineaire vergelijkingen met twee variabelen opgelost.

Het is ook opmerkelijk dat naast vergelijkingen met twee variabelen vergelijkbare ongelijkheden bestaan. In tegenstelling tot vergelijkingen, het antwoord waarin de functiediagram is, sluit de ongelijkheid zijn antwoord in het vlak dat door deze grafiek wordt begrensd. Het is de moeite waard te overwegen: als de ongelijkheid strikt is, dan is de grafiek niet opgenomen in het antwoord!

Dus, nu kan je je voorstellen hoe je lineaire vergelijkingen en ongelijkheden kunt oplossen. Hoewel dit onderwerp vrij eenvoudig is om te studeren, moet aandacht worden besteed, aangezien sommige subtiliteiten niet heel duidelijk zijn, wat kan leiden tot onaangename fouten en een afname van de eindscores op de controletest. De lineaire vergelijking is simpel. Het belangrijkste is om aan de nodige wiskundige regels te voldoen, zoals het verdelen of vermenigvuldigen van de gehele vergelijking met een bepaalde hoeveelheid, het overdragen van de elementen van de functie achter het gelijke teken, correcte kaartvorming en een competent antwoordformulier.

Als u weet hoe u lineaire vergelijkingen en ongelijkheden correct kunt schrijven en oplossen, dan kunt u nog ingewikkelder typen vergelijkingen en ongelijkheden begrijpen. Daarom wordt dit onderwerp zo belangrijk beschouwd - bijna de hoeksteen van de wiskunde, omdat de principes van het oplossen van dergelijke voorbeelden liggen op basis van het oplossen van het leeuwengedeelte van de resterende vergelijkingen, ongelijkheden en problemen.