Binaire code. Typen en de lengte van de binaire code. Reverse binaire code

Binaire code is een vorm van opnamemedia in de vorm van enen en nullen. Een dergelijk systeem voor het berekenen van een positie-basis 2. Op dit moment, de binaire code (tabel enigszins hieronder weergegeven bevat enkele voorbeelden van registratie nummers) gebruikt in alle digitale apparaten. Zijn populariteit is te danken aan de hoge betrouwbaarheid en eenvoud van dit inschrijfformulier. Binaire rekenkunde is zeer eenvoudig, respectievelijk, en het is eenvoudig te implementeren in hardware. Digitale elektronische componenten (of zoals ze genoemd - logic) zijn zeer betrouwbaar als deze alleen twee toestanden: een logische eenheid (de stroom), en een logische nul (geen stroom). Zo kunnen zij gunstig in vergelijking met analoge componenten, die gebaseerd zijn op transiënten.

Hoe is de binaire vorm van het schrijven?

Laten we eens zien hoe een dergelijke sleutel wordt gevormd. Een cijfer binaire code kan slechts twee toestanden omvatten: een nul (0 en 1). Bij gebruik van twee bits mogelijk om vier waarden te nemen: 00, 01, 10, 11. De vermelding driecijferige bevat acht toestanden: 000, 001 ... 110, 111. Het resultaat is dat de lengte van de binaire code is afhankelijk van het aantal ontladingen. Deze uitdrukking kan worden geschreven met behulp van de volgende formule: N = 2m, waarin: m - is het aantal bits en N - het aantal combinaties.

Soorten binaire codes

De microprocessoren zijn de sleutels gebruikt om een verscheidenheid aan informatie te verwerken nemen. Bit binaire code zou aanzienlijk groter zijn dan de capaciteit van de processor en het interne geheugen. In dergelijke gevallen is het aantal grote overspanning meerdere geheugencellen en verwerkt met slechts enkele opdrachten. In dit geval, al het geheugen sectoren die onder de multi-byte binaire code worden toegewezen, worden beschouwd als een enkel nummer. Afhankelijk van de behoeften van dit of dat informatie, de volgende soorten toetsen:

• unsigned;
• directe tselyeznakovye codes;
• landmark omgekeerd;
• extra teken;
• Gray-code;
• Gray-code-Express.;
• fractionele codes.

Laten we eens kijken in meer detail elk van hen.

Unsigned binaire code

Laten we eens kijken wat zo'n plaat vorm vormt. De unsigned integer elke bit codes (binaire) cijfers de graad twee. Dus het kleinste getal dat kan worden geschreven in de vorm nul en het maximum kan worden weergegeven met de volgende formule: M = ^2n-1. Beide getallen worden de toetsbereik, die kan worden uitgedrukt in een binaire code volledig te definiëren. Laten we eens kijken naar de mogelijkheid van de genoemde inschrijfformulieren. Bij gebruik van dit soort unsigned sleutel bestaat uit acht bits, het bereik van mogelijke getallen variëren van 0 tot 255. hexadecimale code een bereik van 0 tot 65535. De acht-bits processoren voor het bewaren en opslaan van deze getallen met twee sectoren geheugen dat zich in aangrenzende geadresseerden . Werken met dergelijke belangrijke biedt speciale opdrachten.

Direct hele tekencodes

In deze vorm van binaire sleutels MSB wordt gebruikt om de kentekenplaat op te nemen. Nul komt overeen met plus, eenheid - min. Door het debiet van gecodeerde getallen verschoven in de negatieve richting. Het blijkt dat acht-bits geheel getal binair sleutel nummer kan worden geschreven in het bereik van -127 tot +127. Hexadecimaal - in het bereik -32.767-32.767. De acht-bit microprocessor voor het opslaan van dergelijke codes twee aangrenzende sectoren.

Een nadeel van deze vorm van registratie is dat de symbolische en numerieke baarden afzonderlijk moeten worden verwerkt. Algoritmes programma's werken met deze codes tot zeer gecompliceerd. Om de selectie te wijzigen en te ondertekenen bits dat nodig is om mechanismen die het karakter, wat bijdraagt aan een sterke toename van software omvang en een daling van de prestaties te maskeren uit te voeren. Om dit bezwaar te ondervangen is een nieuw type sleutel - omgekeerde binaire code.

Teken de terugkeer sleutel

Deze vorm van schrijven verschilt van de direct code alleen omdat een negatief getal is verkregen door het inverteren van alle bits van de sleutel. In dit digitale en tekenbits gelijk. Hierdoor worden de algoritmes werken met dit soort code aanzienlijk vereenvoudigd. De omgekeerde sleutel vereist een speciaal algoritme voor het herkennen van eerste cijfer symbool, het berekenen van de absolute waarde van het getal. Een reconstructie van het teken van de resulterende waarde. Bovendien wordt in de omgekeerde en voorwaartse codes nummers voor om twee sleutels worden gebruikt nul. Ondanks het feit dat deze waarde niet beschikt over een positief of negatief teken.

Getekend binaire getallen aanvullende code

Dit type van het record niet wordt vermeld tekortkomingen van de vorige toetsen. Dergelijke codes maken directe sommatie van zowel positieve als negatieve getallen. Zo niet tekenbit analyse gehouden. Dit alles werd mogelijk dankzij het feit dat de extra nummers zijn een natuurlijke symbool ring en niet een kunstmatige entiteit, zoals de voorwaartse en achterwaartse toetsen. Bovendien is de belangrijkste factor is dat de berekening van add-ons voor binaire codes te genereren is zeer eenvoudig. Het is genoeg om de belangrijkste add één te keren. Bij gebruik van dit soort karaktercode bestaat uit acht bits, het bereik van mogelijke getallen variëren van -128 tot +127. Hexadecimale sleutel zal een bereik van -32768 moeten 32.767. De acht-bits processoren voor het opslaan van zulke nummers ook twee aangrenzende sectoren.

Binaire code extra interessant waarneembaar effect dat fenomeen teken extensie wordt genoemd. Laten we eens kijken wat het betekent. Het gevolg is dat bij het omzetten van een één-byte waarde elk bit van twee bytes voldoende hoge byte toewijzen waarden tekenbits van de lage byte. Het blijkt dat voor de opslag van een ondertekend aantal tekens kunt u de bits met hoge gewichten te gebruiken. Wanneer deze sleutel waarde niet volledig is veranderd.

Gray-code

Deze vorm van schrijven, in wezen een eenstaps key. D.w.z. bij de overgang van de ene waarde naar de andere verandert slechts één informatiebit. De fout bij het lezen van gegevens leidt tot een overgang van de ene positie naar de andere met een geringe tijdverschuiving. Het verkrijgen van een volkomen onjuiste resultaten wanneer de hoekstand van een dergelijke werkwijze volledig geëlimineerd. Het voordeel van deze code is de mogelijkheid om de gegevens weerspiegelen. Bijvoorbeeld, het omkeren van de bits met hoge gewichten, kunt u eenvoudig richtingsreferentie veranderen. Dit komt door de stuuringang van complement. Wanneer deze waarde worden afgegeven als de stijgende en dalende flank op één fysiek rotatieas. Aangezien de in het grijze sleutelinformatie uitsluitend gecodeerd karakter, waarin de feitelijke numerieke gegevens niet voorzien, voordat verdere werkzaamheden nodig om het voordien zetten in een gewone binaire notatie. Dit gebeurt met behulp van een speciale transducer - decoder Gray Binar. Deze inrichting is eenvoudig te realiseren elementaire logische elementen zowel hardware als software.

Gray-code-Express

Grijs Standaard één stap key oplossingen die worden gepresenteerd in de vorm van getallen, verheven tot de macht van twee. Wanneer het noodzakelijk andere oplossingen implementeren van een dergelijke vorm van plaat gesneden en alleen het middengedeelte. Als gevolg daarvan is de one-step sleutel opgeslagen. In dit numerieke traject startcode niet nul. Het verschuift naar de opgegeven waarde. Tijdens de verwerking van gegevens op de puls opgewekt door het consumeren helft van het verschil tussen de aanvankelijke en lagere resolutie.

Indiening van een gebroken getal in binaire vaste-punttoets

In het proces, moeten we niet alleen hele getallen, maar ook fractionele bedienen. Zulke nummers kunnen worden geregistreerd door directe, inverse en aanvullende codes. de constructie van de genoemde belangrijkste principe is hetzelfde als dat van het geheel. Tot nu toe dachten we dat het binaire punt rechts van de LSB moet zijn. Maar dit is niet het geval. Het kan zich aan de linkerzijde en de meest significante bit (in dit geval kan de variabele geschreven worden alleen gebroken getallen) en het middelste variabele (gemengde waarden worden geregistreerd).

Vertegenwoordiging van binaire floating-point

Dit formulier wordt gebruikt voor het opnemen van grote aantallen, of vice versa - is zeer klein. Als voorbeeld afstanden of maten interstellaire atomen en elektronen. Bij de berekening van deze waarden zou een binaire code toe te passen met een zeer grote ontlading. Toch hoeven we geen rekening gehouden met de kosmische afstand tot de dichtstbijzijnde millimeter. Daarom is de vorm van de vast punt in dit geval inefficiënt. Dergelijke codes gebruiken algebraïsche vorm geven. Dat wil zeggen, het nummer is geschreven als een mantisse vermenigvuldigd met tien tot de kracht van het weergeven van het gewenste bestelnummer. Houd er rekening mee dat de mantisse niet groter moet zijn dan één, en na de komma mag niet worden geschreven naar nul.

het is interessant

Er wordt aangenomen dat de binaire calculus werd uitgevonden in het begin van de 18e eeuwse wiskundige Gottfried Leibniz in Duitsland. Echter, zoals wetenschappers onlangs ontdekt, lang voordat deze de inboorlingen van het Polynesische eiland Mangareva om dit soort van de rekenkunde gebruiken. Ondanks het feit dat vrijwel volledig de oorspronkelijke nummering kolonisatie verwoest, de onderzoekers herstelde de complexe binaire en decimale soorten accounts. Daarnaast is de cognitieve wetenschapper Nunez beweert dat de binaire code codering werd gebruikt in het oude China zo ver terug als de 9e eeuw voor Christus. e. Andere oude culturen zoals de Maya's ook complexe combinatie decimale en binaire systemen voor het bijhouden tijdsleuven en astronomische gebeurtenissen.