Boekhoudsysteem. Tabel berekening systemen. Basis: Informatica

Mensen niet net geleerd te tellen. Primitieve samenleving werd geleid door een klein aantal patiënten - één of twee. Dat alles was meer standaard te noemen "veel." Het wordt beschouwd als het begin van de moderne boekhoudsysteem.

Korte Historische achtergrond

In het proces van de beschaving, zijn de mensen begonnen met de noodzaak om een kleine collectie van voorwerpen, verenigd door gemeenschappelijke kenmerken delen verschijnen. Begon gerelateerde concepten ontstaan: "drie", "vier", en zo verder tot "zeven". Het was echter een gesloten, gelimiteerde serie, de laatste begrip dat nog steeds de betekenis van de eerdere verdragen "veel." Een treffend voorbeeld hiervan is folklore, naar beneden komen om ons in zijn originele vorm (bijvoorbeeld zeggen: "twee keer Meet - cut eens").

De opkomst van geavanceerde manieren om rekening te houden

Met het leven en alle processen van menselijke activiteit complexer geworden na verloop van tijd. Dit leidde op zijn beurt tot het ontstaan van een meer complex systeem van de berekening. Tegelijkertijd mensen hebben gebruikt voor de duidelijkheid van meningsuiting eenvoudige facturatie tool. Ze vonden ze rond: ze trok een stok op de grot muren met geïmproviseerde middelen, doe een inkeping, hun interessante aantal stokken en stenen aangelegd - dit zijn slechts een kleine lijst van de dan bestaande diversiteit. In de toekomst, hebben dit soort moderne geleerden is een unieke naam toegewezen "unary systeem van de berekening." De essentie bestaat in de opname van het gebruik van een enkele soort karakters. Vandaag is het de meest handige systeem dat u toelaat om visueel vergelijken van het aantal objecten en personages. De meest gebruikte ze ontvangen in het basisonderwijs (tellen sticks). Legacy "Kameshkovo rekening" kunt u ervan uitgaan dat de moderne machines in hun verschillende wijzigingen. Interessant en moderne uitstraling van de woorden "schatten", waarvan de wortels komt van het Latijnse calculus, die niet kunnen worden alleen maar vertaald als "steen".

Score op de vingers

In het licht van de zeer mager vocabulaire van de primitieve mens gebaren vaak geserveerd als een belangrijke aanvulling op de overgedragen informatie. Het voordeel van de vingers waren in hun algemeenheid en in een constante vinden van een object dat wil informatie over te brengen. Er zijn echter belangrijke nadelen: aanzienlijke beperkingen en de korte duur van de transmissie. Daarom is de hele koste van de mensen die de "vinger-methode" een beperkt aantal die een veelvoud van het aantal vingers 5 gebruikt - komt overeen met het aantal vingers aan de ene kant; 10 - op beide handen; 20 - Het aantal armen en benen. Vanwege de relatief trage ontwikkeling van de numerieke reserve dit systeem duurde lang genoeg tijd.

In de eerste verbeteringen

Met de ontwikkeling van het systeem van de berekening en de uitbreiding van de mogelijkheden en behoeften van de mensheid gebruikt het maximale aantal in de culturen van vele naties was 40. Daaronder ook voor onbepaalde tijd werd begrepen (niet toe te geven rekening) nummer. In Rusland, wijdverspreide uitdrukking "veertig keer veertig". Zijn betekenis was beperkt tot het aantal items die niet kan worden berekend. De volgende fase van ontwikkeling - is het verschijnen van het nummer 100. Toen begon de verdeling in tientallen. Vervolgens begon te verschijnen 1000, 10000 en ga zo maar door, die elk droeg een betekenis vergelijkbaar met de zeven en veertig. In de moderne wereld uiteindelijk grenzen zijn niet gedefinieerd. Vandaag introduceerde een universeel concept van "oneindig".

Gehele getallen en fracties

Modern boekhoudsysteem voor de minst bedrag van proefpersonen die eenheid. In de meeste gevallen is het een ondeelbaar waarde. Echter, een meer nauwkeurige meting, het is ook verpletterd. Het is verbonden met het op een bepaald stadium van de ontwikkeling van het concept van de fractionele nummers verschenen. Bijvoorbeeld Babel systeem geld (saldo) bedroeg 60 min, die 1 Talanov. Op zijn beurt, 1 mine was gelijk aan 60 sikkel. Het is op basis van Babylonische wiskunde schaal toegepast sexagesimal verpletteren. Op grote schaal gebruikt in Rusland schot kwam naar ons van de oude Grieken en Indiërs. In dit geval zijn de documenten zelf zijn identiek aan de Indiase. Het kleine verschil is de afwezigheid van deze slag. Grieken voorgeschreven van boven de teller en de onderstaande noemer. Indian spelling fracties kreeg veel ontwikkeling in Azië en Europa, dankzij twee wetenschappers: Mohammed Khorezm en Leonardo Fibonacci. Roman berekeningssysteem gelijk 12 eenheden die ounces, het geheel (1 ASS), respectievelijk, in alle berekeningen waren gebaseerd twaalftallig fractie. Samen met de standaard vaak speciale sector. Bijvoorbeeld sterrenkundigen totdat de zeventiende eeuw gebruikt het zogenaamde sexagesimal fracties, die vervolgens werden vervangen decimaal (bedacht Simon Stevin - wetenschapper en engineer). was er een behoefte aan verdere aanzienlijke uitbreiding van het aantal series Als gevolg van de verdere vooruitgang van de mensheid. Zo waren er negatieve, irrationeel en complexe getallen. Bekend om alle nul is relatief recent. Hij begon te worden gebruikt in de invoering van moderne systeem voor de berekening negatieve getallen.

Met behulp van nepozitsionnyh alfabet

Wat is een alfabet? Voor deze berekening systeem kenmerk dat de waarde van de nummers niet te veranderen van hun plaatsing. Nepozitsionnyh alfabet neiging aanwezigheid van onbeperkt aantal items. In systemen samengesteld op basis van dit soort alfabet, gebaseerd op het principe van additiviteit. Met andere woorden, de totale waarde van het getal de som van alle getallen die registratie omvat. Optreden nepozitsionnyh systemen eerder opgetreden stand. Afhankelijk van de wijze van het tellen van de totale waarde van het getal wordt bepaald als het verschil of de som van de cijfers die het nummer.

Er zijn nadelen van dergelijke systemen. moeten worden verdeeld tussen de belangrijkste:

• introductie van nieuwe nummers in de vorming van een groot aantal;
• onvermogen om negatieve en fractionele getallen weer te geven;
• de moeilijkheid van het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen.

andere berekening systemen worden gebruikt in de geschiedenis van de mensheid. De bekendste zijn: Griekse, Romeinse, alfabet, unaire, oude Egyptische, Babylonische.

Een van de meest voorkomende manieren om rekening te houden

Romeinse cijfers, bewaard tot op de dag vrijwel onveranderd, is een van de meest bekende. Met de hulp van haar aangewezen verschillende data, verjaardagen ook. Het wordt ook veel gebruikt in de literatuur, wetenschap en andere gebieden van het leven. De Romeinse berekeningsmethode die door slechts zeven letters van het Latijnse alfabet, die elk corresponderen met een aantal: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1.000.

verschijning

De oorsprong van Romeinse cijfers is niet duidelijk, het verhaal niet accurate gegevens van hun uiterlijk te houden. Wanneer dit feit valt niet te ontkennen: een significante invloed op de Romeinse nummering systeem voor de berekening had een vijfvoudige nummers. Echter, in het Latijn is er geen melding meer van gemaakt. Op basis hiervan, een hypothese over het lenen van de oude Romeinen van hun systeem in andere mensen (vermoedelijk, van de Etrusken).

kenmerken

Noteer alle getallen (5000) wordt uitgevoerd door het herhalen van de hierboven beschreven getallen. Een belangrijk kenmerk is de locatie van borden:

• Bovendien treedt met dien verstande dat meer staat voor een lagere (XI = 11);
• aftrekken gebeurt als een kleinere duur groter is gericht (IX = 9);
• hetzelfde teken mag niet meer dan drie keer achter elkaar (bijvoorbeeld de MS 90 is geregistreerd in plaats LXXXX).

Het nadeel daarvan is het ongemak van het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen. In dit geval duurde het een behoorlijk lange tijd niet meer vrij recent in Europa worden gebruikt als een basis berekening systeem - in de 16 e eeuw.

De Romeinse systeem van de berekening wordt niet beschouwd als absoluut nonpositional. Dit komt door het feit dat in sommige gevallen, aftrekking plaatsvindt bij grotere aantallen (bijvoorbeeld, IX = 9).

De methode is goed in het oude Egypte

Het derde millennium voor Christus wordt beschouwd als het moment van het optreden van het systeem van de berekening in het oude Egypte. De essentie bestaat uit het speciale registratietekens getallen 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Alle andere nummers geregistreerd als een combinatie van de oorspronkelijke datasymbolen. Tegelijkertijd waren er beperkingen - elk cijfer mag niet meer worden herhaald dan negen keer. De basis van deze manier van tellen, die de moderne wetenschappers noemen "nepozitsionnyh decimale stelsel van berekening", is een eenvoudig principe. De betekenis ervan ligt in het feit dat de schriftelijke getallen is gelijk aan de som van alle cijfers van waaruit het is samengesteld.

Unaire manier van tellen

Base waarin één teken wordt gebruikt voor het opnemen van nummers - I - genoemd unary. Elke volgende nummer wordt verkregen door aan het vorige nieuwe I. Het aantal I gelijk aan de waarde die door middel van.

Octal Number System

Deze manier van telstand, die ligt aan de basis van het nummer 8. Voor een digitale weergave van getallen van 0 tot 7. De brede toepassing van dit systeem worden de productie en het gebruik van digitale apparaten is. Het belangrijkste voordeel is de gemakkelijke vertaling van getallen. Ze kunnen worden omgezet in een binair systeem en vice versa. Deze manipulaties worden uitgevoerd door het vervangen van de nummers uitgevoerd. Van octale systeem worden omgezet in binaire triolen (bijvoorbeeld 28 = 0102, 68 = 1102). Deze methode rekeningen werd verspreid op het gebied van het programmeren van computers en productie.

hexadecimaal berekening

Onlangs in het gebied van computer, accounts deze methode actief gebruikt. In dit systeem wordt de wortel base - 16. Base basis daarvan is cijfers 0 tot 9 en het aantal letters van het alfabet (A tot F), die worden gebruikt om het interval te duiden van 1010 tot 1510. Zo tellen als gebruiken reeds vermeld, het wordt gebruikt in de productie van software en documentatie met betrekking tot computers en hun componenten. Is gebaseerd op de eigenschappen van een moderne computer, de basiseenheid van dat is een 8-bit geheugen. Het is handig om te zetten en op te nemen met twee hexadecimale cijfers. De grondlegger van dit proces was de IBM / 360-systeem. Documentatie want het is voor het eerst vertaald op deze manier. Unicode-standaard voorziet invoer van elke aard in hexadecimale vorm met behulp van ten minste 4 cijfers.

opnamemethoden

De wiskundige formulering van de methode is gebaseerd op het account dat u dit opgeven in de lagere index in het decimale stelsel. Zo is het aantal 1444 wordt geschreven als 144410. programmeertalen voor het schrijven van hexadecimale systemen hebben verschillende syntaxis:

• in C en Java talen te gebruiken het voorvoegsel "0x";
• volgende norm wordt toegepast in Ada en VHDL - "1516 # 5A3 #";
• monteurs omvatten het gebruik van de letter "h", die wordt geplaatst achter het nummer ( "6A2h") of het voorvoegsel "$", die typisch is voor AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• ook gevonden invoertype "# 6A2", een combinatie van "& H", ondergebracht voor het nummer ( "& h5A3") en anderen.

conclusie

Zoals we bestuderen het systeem van de berekening? Computing - basisdiscipline waarbinnen de gegevens accumulatie, het proces van hun registratie in de vorm handig voor de consument. Met het gebruik van speciale gereedschappen gebeurt het ontwerp en de vertaling van alle beschikbare informatie in een programmeertaal. Hij later gebruikt bij het maken van software en documentatie bij de computer. Door het bestuderen van de verschillende systeem van de berekening, informatica betreft het gebruik, zoals hierboven gezegd, de verschillende instrumenten. Velen van hen een bijdrage leveren aan de uitvoering van de snelle overdracht van nummers. Een van deze "instrumenten" is een tabel van berekening systemen. Gebruik het heel comfortabel. Met behulp van deze tabellen kunnen, bijvoorbeeld om snel over te brengen van het hexadecimale getal naar binair, zonder te beschikken over specifieke wetenschappelijke kennis. Vandaag is de mogelijkheid om digitale conversie uit te voeren hebben vrijwel iedereen die geïnteresseerd is in deze persoon, omdat de nodige instrumenten beschikbaar zijn voor gebruikers op publieke middelen. In Daarnaast zijn er online vertaalprogramma's. Dit vereenvoudigt de taak van het omzetten van nummers en vermindert de operaties.