Als mensen hebben geleerd om te tellen? Als mensen hebben geleerd om te tellen in je hoofd?

Gedurende zijn leven, ieder mens is altijd iets te leren, en de opgedane kennis na een bepaalde tijd lijkt zo natuurlijk dat ze als een bekend feit worden waargenomen. De kop is niet eens de gedachte kruipt in: hoe het allemaal begon? Als mensen hebben geleerd om te tellen en te vertellen tijd? Hoe lang de samenleving is gekomen om te beseffen dat bijna alles is onderworpen aan de cijfers in de wereld?

Als mensen geleerd om de tijd te tellen

Het is in de moderne wereld 365 dagen per jaar, 30 dagen per maand en 24 uur in een dag zijn een natuurlijk feit. Vroeger, toen was er geen kennis over de hoeveelheid tijd die een persoon was tevreden met de onafhankelijk uitgevonden methoden en middelen voor dit is de zon. Elk oppervlak geïnstalleerd wijzerplaat markeringen en palen, waar de schaduw omtreksrichting verplaatst. De afhankelijkheid van de weersomstandigheden is een belangrijk nadeel van een dergelijke inrichting: bewolkte, donkere lucht niet toestaan dat de bepaling van de tijd. Een analoog van een dergelijke structuur in de wereld van vandaag zijn de klok, heeft zich gevestigd als een niche en uitgegroeid tot een onmisbaar onderdeel in het leven van een persoon.

De timing van de sterren, water en vuur

Star - het symbool van romantiek en dromen van iets afstandelijk en mooi, diende als een soort determinant van de tijd tijdens de nacht. Om deze werden uitgevonden sterrenkaart, waarop de meting vond plaats door middel van de transit instrument.

Naast zonne- en stellar uren vrijwel alle bekende mensen en verschilt slechts in de constructie vrij massaal gebruikt water vertoont die een cilindrisch vat, waaruit water wordt druppelsgewijze gedruppeld. Dat is het aantal water droop-off mensen maatregel tijd. Deze klokken waren populair in Egypte, Rome, Babylon. Een man geleerd om de tijd in Azië te nemen? Hier, in een waterig-type inrichtingen gebruikt omgekeerde principe: het drijvende vaartuig wordt gevuld met water dat door het gaatje.

Proberen niet alleen water, maar ook het element vuur tot leven te brengen, mensen kwam ook met de brandwacht, die hun oorsprong in China hebben genomen en de populariteit hebben gewonnen na verloop van tijd in heel Europa. De basis van deze inrichtingen, waarin de tijd werd brandbaar materiaal (in de vorm van staafjes of helix) en een aangrenzende metalen ballen vallen op een bepaald gedeelte van het brandmateriaal. In Europa, voornamelijk gebruikt kaars klokken, de voorkeur aan hun lamp-en wicking. Time bepaalt het nummer van de verbrande wax. Vooral overwegend deze horloges waren in kerken en kloosters.

Hourglass - Af en toe trots moderniteit

Natuurlijk, de meest populair waren de zandloper, die actief wordt gebruik gemaakt van haar belangrijkste functies, evenals decoratieve voorwerpen uit te voeren. Nauwkeurigheid berekenbare tijd dergelijke inrichtingen hangt af van de kwaliteit zand, bepaalt de uniformiteit van vloeibaarheid.

De geschiedenis van het optreden van de telling wetenschap

Inzicht in de tijd in zijn kwantitatieve indicatoren zijn de bepalende factor voor het leren aantallen en rekenen. En de geschiedenis van de Origin-account is zo lang, dat lijkt meer op een sprookje. Als mensen hebben geleerd om te tellen? Vele eeuwen geleden, de mensheid leefde stammen leidde een gezellig lifestyle, jurk in de huiden van dode dieren, en gevoed door het feit dat haar vertegenwoordigers zelf kon krijgen.

Respectievelijk, en helper gereedschap om te overleven en de productie van voedsel is de eenvoudigste instrumenten: stokken en stenen. Misschien is de constante gevaar en de noodzaak voor de voedselproductie hebben een belangrijke impuls gegeven aan de behoefte aan een wetsvoorstel dat in onze tijd is niet alleen gezien als een natuurlijk gegeven, maar ook vergemakkelijkt met behulp van moderne computertechnologie geworden.

Een, twee, en vele

Het eerste concept dat verwijst naar het aantal en uitleggen hoe mensen hebben geleerd te tellen, waren "een" en "veel". "One" - afzonderlijk toegewezen volgens bepaalde criteria of de afzonderlijke onderwerp: leider van het pak, graan in het oor, etc. "Veel" - de totale massa, waarin het onderwerp.

De opkomst van de "twee", wat "een paar": de ogen, oren, poten, vleugels, hand, legt uit hoe mensen geleerd te tellen in tijden van onbestaande nummers. Praten over de twee eenden gevangen, de jager wees naar zijn ogen, uit te leggen waardoor het aantal trofeeën.

Bij het tellen van de wetenschap van de oude wereld was er een geleidelijke vooruitgang: waren reeds bekend nummer "een", "twee" en "veel". Al snel kwam een man naar wat er met de totale massa tot drie, vier, vijf of meer vakken toe te wijzen, en dit aantal geen naam had, en legde uit hoe het bedrag bekend op het moment van de nummers :. "2" en "1" Bijvoorbeeld, "3" - "1" en "2" in totaal; "4" - de som van "2" en "2"; en "5" - "2", "2" en "1" samen. In Tibet, het cijfer "2" is de vleugels, India - de ogen, sommige mensen "1" - is de maan, "5" - de hand ligt. Dat wil zeggen, elk nummer was eerste visuele associatieve waarneming voor het verkrijgen van de titel.

Aangekondigd als een absolute noodzaak

Als mensen hebben geleerd te tellen, als de mogelijkheid om "kunst" in elke fase van de menselijke ontwikkeling noodzakelijk? In het proces van de jacht toen het beest, omringd door de senior jager was nodig om de juiste mensen te plaatsen om het dier in de ring te nemen. Om dit te doen, liet hij op zijn vingers, waar en hoeveel mensen nodig hebben om de gewenste positie in te nemen ..

In de handel tot aanduiding prijs ook toegepaste wiskunde vingers (en tenen, als de prijs was hoog). Bijvoorbeeld, de uitwisseling gemaakt door een speer op de huid van de dieren, de verkoper legde zijn hand op de grond en liet zien dat in de voorkant van elke vinger is vereist om een huid te zetten. Trouwens, het vouwen vinger geeft de toevoeging, en de verlenging - aftrekken. Het was de eerste wiskundige voorbeelden uit te leggen hoe de oude mensen geleerd hoe te berekenen in het verleden.

Het tellen van de wetenschap in de verschillende landen

Veel landen hebben behouden in haar geschiedenis, een model van de manier waarop mensen hebben geleerd te tellen, nog steeds de erfenis van het verleden: in Japan en China huishoudelijk gebruik wordt beschouwd als vijven en tienen; in Engeland en Frankrijk - twintig.

Als mensen hebben geleerd om te tellen? Waar zijn de nummers en de nummers? De eerste methode van het schrijven van nummers waren inkepingen op de bomen en koppelverkoop knopen op de touwen.

De oude Egyptenaren, voorstellende een actie in de vorm van foto's op papyrus, aangezien dergelijke nummers niet worden opgenomen. De inwoners van het oude Rome aantal door streepjes aangewezen. Aldus «I» - één, «V» - beeld borstels uitsteekt naar de vinger in plaats van de vijf vingers in een vereenvoudigde uitvoeringsvorm, "X" - twee vijf vingers, op elkaar gestapeld.

Met de komst van brieven aan cijfers geven begonnen met alfabet gebruiken. Bijvoorbeeld: B-

Met de komst van brieven aan cijfers geven begonnen met alfabet gebruiken. Bijvoorbeeld: B - is "2", T - "3" M - "4" E - "5". Om letters en cijfers te onderscheiden in de afgelopen verhoogde het pictogram genaamd "Titley." De methode was niet erg handig, omdat het niet is toegestaan om grote aantallen te schrijven. Na verloop van tijd, mensen begonnen te scheiden van het aantal letters en afzonderlijk genomen, ongeacht het onderwerp.

Modern Arabische cijfers, die op grote schaal tegenwoordig overal worden gebruikt, werden uitgevonden in India, en in ons land in de 18e eeuw toegepast. Ze hebben niet verloren populariteit en Romeinse cijfers, tot op de dag te vinden op de wijzerplaat, en gebruikt om de eeuwen heen en hoofdstukken in boeken te identificeren.

Distinguished vrachtbrieven Oude Babylon, waar al 6000 jaar voor Christus al werd uitgevoerd wiskundige verslagen van zakelijke transacties. Teksten van dit type zijn weergegeven beelden (karakters) in de vorm van smalle horizontale en verticale wiggen, vandaar de naam "wigvormige".

De eenheid werd aangeduid als een wig, deuce - twee, enzovoort. Het nummer "10" toegewezen een brede wig en had een specifieke naam. Zijn hoogtijdagen wiskunde Babylon ervaren tijdens het bewind van koning Hammurabi. De schriftelijke bronnen van die periode aanwijzingen gevonden voor de manier waarop mensen leren lezen en schrijven, lang voor onze tijd. Het vastleggen van gecompliceerde computeractiviteiten, evenals het oplossen van kwadratische en kubische vergelijkingen.

Hoe om te leren om te tellen in je hoofd

Als een dergelijke complexe operaties waren onder de macht van onze voorouders, de moderne generatie van de wiskundige gehouden, verbeterde de tijd en veel grote geesten, niet bijzonder moeilijk zijn. Echter, de beschikbaarheid van computers, de mogelijkheid om digitale actie in plaats van een persoon te produceren, aanzienlijk vergemakkelijkt geestelijk werk van de laatste. Daarom is een mondeling verslag, helpt bij de ontwikkeling geheugen en train je vaardigheden, moet zelf een. Het leren van dit soort mentale activiteit succesvol zal zijn, indien aanwezig:

• capaciteit, die samen met de mentale concentratie te helpen concentreren op de taak bij de hand en rekening houden met de complexe getallen;
• kennis van formules, waardoor het gemak geproduceerde computer operaties;
• een praktijk die, samen met een constante training stelt ons in staat te ontwikkelen en te verbeteren.

Voorbeelden van eenvoudige mentale rekening

Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen nummers zonder enige gegevens op papier en niet met behulp van rekenmachines is in een handomdraai. Hier zijn een paar voorbeelden van hoe om te leren tellen in je geest zonder veel moeite:

Vermenigvuldiging met 4

Eenvoudige wijze waarop het getal moet worden vermenigvuldigd met 2, en het resultaat wordt weer verdubbeld. Bijvoorbeeld:

4 = 35 * 35 * 2 = 70 * 2 = 140

Vermenigvuldiging met 11

Cijferige nummer twee cijfers, vermenigvuldigd met 11, aangezien het nodig is om uiteen te bewegen.

Bijvoorbeeld:

48 * 11 = 4 en 8 * 11

Dan het vereiste aantal cijfers te vouwen, in dit geval 4 en 8, en het resultaat zal een respons. Het is belangrijk om te onthouden dat als de sommatie resultaat is een getal van twee cijfers, alleen moet u een verlaten en naar de tientallen voeg 1.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Dat wil zeggen, het verkregen resultaat 12 eenheden - 2 is en 1-10 toegevoegd.

Delen door 5

Om dit effect geen moeilijkheden veroorzaakte, moet het aantal in de helft te verhogen en verplaats de komma om een enkel cijfer geleden.

Bijvoorbeeld:

125/5 = 125 * 2 = 250 (Offsetpunt) = 25

Deel door 50

In dit geval is het patroon soortgelijk: het getal wordt vermenigvuldigd met 2 en gedeeld door 100.

600/50 = 600 * 2/100 = 12

Delen door 25

Het getal wordt vermenigvuldigd met 4 en gedeeld door 100.

700/25 = 700 * 4/100 = 28

Optellen en aftrekken van natuurlijke getallen

Bij toevoeging van natuurlijke getallen moeten zich bewust zijn van deze truc, dat als een van de voorwaarden te verhogen met een bepaald aantal (voor het gemak van account), moet hetzelfde aantal worden afgetrokken van het resultaat.

Bijvoorbeeld:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (voor het afronden 193-200)) - 7 = (787 + 200) - 980 = 7