Hoe de omtrek te vinden

Een gesloten lijn die het vlak verdeelt in twee delen uiteinde (binnen - cirkel) en oneindig (buitenlijn), mits het aantal specifieke eigenschappen, een zogenaamde cirkel. Bijvoorbeeld, de vereiste overeenstemming équidistance van punten die op deze lijn, vanaf een punt in het middelpunt van de cirkel. Voor een vlak gedefinieerd door de cirkel, zijn er een aantal kwantitatieve kenmerken. Deze omvatten:

• radius (de afstand van elk punt erop liggende, naar het centrum R);
• diameter (scheidslijn tussen een cirkel in twee gelijke delen, die door twee punten en cirkelmiddelpunt van de cirkel, d);
• numeriek gebied met de grootte van de cirkel, S;
• de lengte van de gesloten lijn een cirkel beschrijft (de letter aangeduide Ḻ).

Dus Ḻ is niet alleen een kwantitatieve eigenschap van de cirkel, maar een gesloten lijn, zodat het antwoord op de vraag - hoe te leren de omtrek, is toepasbaar op zowel geometrische concepten.

De afstand, afgelegd door een externe objectvlak gesloten kromme ronde vorm gelijk is aan de lengte van de lijn omcirkelende het. Deze kwantitatieve beoordeling van de omtrek wordt gebruikt bij het meten van fysieke objecten, maar ook bij de behandeling abstracte geometrische vormen. De term heeft een speciale betekenis voor geometrische en trigonometrische kennis. Het verwijst naar de fysieke hoeveelheid, dat een speciaal geval van zoiets als een perimeter. In het Grieks, het woord klinkt «περίμετρον» ( «circle») of «περιμετρέο» ( «maatregel around"). Perimeter (vlakke figuur voor elke vorm) en de omtrek (cirkelvorm van de vlakke vorm) is gelijk aan de totale lengte van de grens vormen. Uitzondering (de grens van de cirkel) dezelfde afmeting als de afstand of pad. Om het onderwerp "Hoe de lengte van de cirkel berekenen" te bestuderen, is het noodzakelijk om de eenheden en hun vertaling te roepen.

Volgens de internationale stelsel van SI, elk pad of afstand gemeten in meters. Dit is de basiseenheid, maar er zijn ook derivaten. Het is dan ook geschikt voor degenen die besluiten om theoretische en praktische problemen op te leiden hun relatie "hoe de lengte van de omtrek van het gedeelte":

• 1 kilometer = 1000 meter = 10.000 = 100.000 decimeters centimeters = 1000000 millimeter;
• 1 mijl = 1,609344 kilometer = 1609,344 16.093,44 meter decimeters = = = 160,934.4 centimeters millimeter 1.609.344;
• 1 voet = 30,48 cm = 304,8 mm decimeters = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 meter kilometers.

Er zijn vele andere meeteenheden: de Britse (of Amerikaanse), oud Russisch, Grieks, Japans en anderen. Om voor hen om berekeningen uit te voeren, is het raadzaam om de achtergrond informatie te gebruiken.

Voor alle kringen gekenmerkt door één ding gemeen, die werd opgericht door wetenschappers uit de oudheid. Verhouding van lengte tot diameter van een cirkel is altijd een constant aantal. Voor een lange tijd wetenschappers met behulp van verschillende methoden (en momenteel gespecialiseerde software en computer-technologie), proberen om de exacte waarde van dat aantal vast te stellen. Het wordt meestal aangeduid met de Griekse letter «π» (uitgesproken als pi). De richtwaarde op verschillende varieerden, maar er was altijd iets meer dan drie. Het aantal π is dimensieloos. Vandaag de dag, de wetenschappers in staat waren om vast te stellen na de komma 10000000000000 merken. Deze nauwkeurigheid is noodzakelijk voor complexe wiskundige berekeningen. Maar bij het oplossen van geometrische problemen, indien nodig is om de vraag te beantwoorden - hoe de omtrek te vinden, steeds vaker gebruik van dit aantal tot vijf of twee personages: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Het is bekend dat Ḻ / D = π = 3,14 of Ḻ / 2R = π = 3,14. Hierdoor is het eenvoudig om de vraag te beantwoorden - hoe de lengte van voorbeeld de omtrek met een straal van 1 meter of 2 decimeter of een diameter van 5 cm. Volstaat tweemaal vermenigvuldigd de straal of diameter van het getal π. Voor alle drie gevallen de formule Ḻ = π • D • D = 3,14 of Ḻ = 2 π • • r = 2 • 3,14 • r verkregen resultaten volgende berekeningen:

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 dm = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 cm.

De taak die de vraag - hoe de lengte van de omtrek vindt, indien bekend, de straal of diameter, maar het bekende gebied van een cirkel, een beetje ingewikkeld, maar kan ook worden opgelost. Lange tijd is het bekend dat een cirkelvormig gebied gelijk aan het product van π en het kwadraat van de straal of diameter van een kwart van een vierkant S = π • r² of S = π • D ² / 4.

Berekenen van een eerste straal r = √ (S / π) of diameter D = √ (4 • S / π) en de berekende omtrekslengte. U kunt een voorbeeld van twee gevallen waarin de oppervlakte van een cirkel is gelijk aan 12,56 m² en 78,5 cm² te zien:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, terwijl Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 m of D = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, dan Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, dan Ḻ = 3,14 • 5 • 2 = 31,4 cm D = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm dan Ḻ = 3,14 • 10 = 31,4 cm.